《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 在运用列表法分析随机事件发生的概率时，列表时数据(或事件)的顺序不能相互颠倒，如$(1,2)$与$(2,1)$不是相同的事件，尽管在有些情况下它们的意义或结果是相同的。若随机事件涉及因素多于两个，则需选用树状图法列举所有可能结果。

答案： 答案略

2. 一个可以自由转动的转盘如图所示，它被分成四个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针两次所指颜色分别是红色和蓝色时可配成紫色，则能配成紫色的概率为(D)。


A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{8}$

答案： 2. D

【例题】小英和小丽用两个转盘玩“配紫色”游戏，配成紫色小英赢，否则小丽赢，这个游戏对双方公平吗？请说明理由。（注：红色+蓝色=紫色）

思路点拨 通过列表或画树状图，分别计算两人赢的概率。比较两人赢的概率是否相等，若相等，则游戏对双方公平；若不相等，则游戏对双方不公平。
听课笔记：
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答案： 解 不公平.理由如下： 列表如下：
转盘2
转盘1 红 红 黄 蓝
红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝）
黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝）
蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝）
∵P(小英赢$)=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}，$P(小丽赢$)=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}，$
∴P(小英赢)≠P(小丽赢).故这个游戏对双方不公平.