《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

【例 2】把 $ mn = pq $($ m $，$ n $，$ p $，$ q $ 都不等于 $ 0 $)写成比例式，写错的是(D)。
A. $ \frac{m}{p} = \frac{q}{n} $
B. $ \frac{p}{m} = \frac{n}{q} $
C. $ \frac{q}{m} = \frac{n}{p} $
D. $ \frac{m}{n} = \frac{p}{q} $
思路点拨 根据比例的基本性质，先把各选项中的比例式转化为乘积式，再与已知条件对比，即可识别错误的选项。
听课笔记：
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答案： 【例2】D 由$ \frac{m}{p} = \frac{q}{n}, \frac{p}{m} = \frac{n}{q}, \frac{q}{n} = \frac{n}{p}$均可得mn = pq,而由$ \frac{m}{n} = \frac{p}{q},$得mq = np,故选D.

1. 已知 $ 2x = 3y $($ y \neq 0 $)，则下面结论成立的是(A)。

A.$ \frac{x}{y} = \frac{3}{2} $
B.$ \frac{x}{3} = \frac{2}{y} $
C.$ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} $
D.$ \frac{x}{2} = \frac{y}{3} $

答案： 1.A

2. 如图，在 $ □ ABCD $ 中，$ CE $ 是 $ \angle DCB $ 的平分线，交 $ AB $ 于点 $ E $，$ F $ 是 $ AB $ 的中点，若 $ AB = 6 $，$ BC = 4 $，则线段 $ AE:EF:FB $ 为(A)。

A.$ 2:1:3 $
B.$ 1:2:3 $
C.$ 3:2:1 $
D.$ 3:1:2 $

答案： 2.A

3. 如图，已知 $ \frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} $，若 $ AD = 3 $，$ DB = 6 $，$ AE = 2 $，则 $ AC = $6。

答案： 3.6