《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

3. 某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右. 若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为$\frac{2}{7}$.

答案： $3.\frac{2}{7}$

1. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘制出的某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是(D)。

A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C.任意画一个三角形，其内角和是$360^{\circ}$
D.从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

答案： 1.D

2. 五一假期间，一家文具店购进了一纸箱除颜色外都相同的散装铅笔共1000支. 小红将纸箱里的铅笔搅匀后，从中随机摸出一支铅笔记下其颜色，把它放回箱子中；搅匀后再随机摸出一支铅笔记下其颜色，把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑色铅笔的频率逐渐稳定在0.25左右，由此可以估计纸箱中黑色铅笔有250支.

答案： 2.250

3. 如图，两个转盘A，B都被分成了3个相等的扇形，在每一个扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A，B，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针指在扇形的分界线上，则重转).
（1）用列表法(或画树状图)表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果；
（2）小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中出现“和为7”的频数及频率如下表：

如果试验继续进行下去，那么根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；
（3）根据(2)，若$0 ＜ x ＜ y$，试求出$x$与$y$的值.

答案： 3.解
(1)列表如下：
$\begin{tabular}{c|c|c}$
&A & \\
$\hline B & x & 2 & 3 \\$
$\hline y &(y,x) &(y,2) &(y,3) \\$
$\hline 4 &(4,x) &(4,2) &(4,3) \\$
$\hline 5 &(5,x) &(5,2) &(5,3) \\$
$\end{tabular}$
(2)由于出现“和为7”的频率稳定在0.33附近，因此估计出现“和为7”的概率为0.33.
(3)由
(1)知，共有9种等可能的结果，结合
(2)可知“和为7”的结果应有9×0.33≈3(种).
因为(5,2),(4,3)这两组各自的和为7，所以(y,x),(y,2),(y,3),(4,x),(5,x)中有一组和为7即可.
又因为在每一个扇形内所标的自然数各不相同，且0＜x＜y，所以x+y=7,x=1,y=6.