《2025年家庭作业九年级数学上册北师大版》

1. 已知下列说法：①不相似的三角形一定不全等；②不全等的三角形一定不相似；③所有的钝角三角形都相似；④所有的等腰三角形都相似. 其中正确的个数为(B).

A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： 1.B

2. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A = 78^{\circ}$，$AB = 4$，$AC = 6$. 将 $\triangle ABC$ 沿选项图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原来三角形不相似的是(C).

答案： 2.C

3. 如图，$E$ 是 $□ ABCD$ 的边 $BA$ 延长线上一点，连接 $EC$，交 $AD$ 于点 $F$.

求证：$\triangle EBC \backsim \triangle CDF$.

答案： 3.证明$ \because $四边形ABCD是平行四边形，
$\therefore \angle B=\angle D,BE// CD.$
$\therefore \angle E=\angle DCF. \therefore \triangle EBC \sim \triangle CDF.$