《2025年芝麻开花美在课堂高一数学必修第一册北师大版》

[例 1] 已知三个变量 $ y_1,y_2,y_3 $ 随变量 $ x $ 变化数据如下表:

则反映 $ y_1,y_2,y_3 $ 随 $ x $ 变化情况拟合较好的一组函数模型是 (B)
A.$ y_1 = 4x,y_2 = 2^x,y_3 = \log_2 x $
B.$ y_1 = 2^x,y_2 = 4x,y_3 = \log_2 x $
C.$ y_1 = \log_2 x,y_2 = 4x,y_3 = 2^x $
D.$ y_1 = 2^x,y_2 = \log_2 x,y_3 = 4x $
听课记录:

答案： 选B　从题表格可以看出,三个变量y₁,y₂,y₃都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y₁的增长速度最快，呈指数型函数变化，变量y₃的增长速度最慢，呈对数型函数变化，故选B.

1. “红豆生南国,春来发几枝”. 如图给出了红豆生长时间 $ t $(月) 与枝数 $ y $ 的关系图,那么最适合拟合红豆的枝数 $ y $ 与生长时间 $ t $ 的关系的函数是 (A)


A.指数函数 $ y = 2^t $
B.对数函数 $ y = \log_2 t $
C.幂函数 $ y = t^3 $
D.二次函数 $ y = 2t^2 $

答案： 选A　根据已知所给的关系图，观察得到图象在第一象限，且从左到右图象是上升的，并且增长速度越来越快，根据四个选项中函数的增长趋势可得，用指数函数拟合最好，故选A.