《2025年芝麻开花美在课堂高一数学必修第一册北师大版》

三种常用的函数表示方法数学表达式，表格，图象

答案： 数学表达式，表格，图象

1. 判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1) 所有函数都能用三种表示法表示.(×)
(2) 能用列表法表示的函数一定能用图象法表示.(√)
(3) 若函数 $ f(x) $ 是反比例函数,则 $ f(1)= 1 $.(×)
(4) 函数能用图象法表示的前提是函数的变化规律清晰.(×)

答案： ×√××

2. 已知函数 $ y $ 与 $ x $ 成反比,且当 $ x = 2 $ 时,$ y = 1 $,则 $ y $ 关于 $ x $ 的函数关系式为(C)
A.$ y= \frac{1}{x} $
B.$ y= -\frac{1}{x} $
C.$ y= \frac{2}{x} $
D.$ y= -\frac{2}{x} $

答案： C

3. 已知函数 $ f(x) $ 由下表给出,则 $ f(3)= $3.

答案： 3

[例1] 中秋节到了,小明想买几块月饼,已知每块月饼的单价是6元,买$x(x\in\{1,2,3,4,5,6\})块月饼需要y$元,你能用函数的三种表示法表示函数$y = f(x)$吗?
听课记录:
应用函数的三种表示方法应注意以下三点
(1)解析法必须注明函数的定义域.
(2)列表法必须罗列出所有的自变量与函数值的对应关系.
(3)图象法必须清楚函数图象是“点”还是“线”.

答案：
解:因为函数的定义域是数集{1,2,3,4,5,6},所以用解析法可将函数表示为f(x)=6x,x∈{1,2,3,4,5,6}.
用列表法可将函数表示为
月饼数x|1 2 3 4 5 6
钱数y|6 12 18 24 30 36
用图象法可将函数表示为