《2025年芝麻开花美在课堂高一数学必修第一册北师大版》

交集的概念与性质

由所有既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B，读作A交B，即{x|x∈A,且x∈B}。

答案： 既属于集合A又属于集合B A∩B {x|x∈A,且x∈B}

1. (2024·全国甲卷)若集合 $A= \{1,2,3,4,5,9\}$,$B = \{x \mid x + 1 \in A\}$,则 $A \cap B= $(C)
A.$\{1,3,4\}$
B.$\{2,3,4\}$
C.$\{1,2,3,4\}$
D.$\{0,1,2,3,4,9\}$

答案： C

2. (2024·新课标Ⅰ卷)已知集合 $A= \{x \mid - 5 ＜ x^{3}＜5\}$,$B= \{-3,-1,0,2,3\}$,则 $A \cap B= $(A)
A.$\{-1,0\}$
B.$\{2,3\}$
C.$\{-3,-1,0\}$
D.$\{-1,0,2\}$

答案： A

3. 已知 $A= \{(x,y) \mid x + y = 3\}$,$B= \{(x,y) \mid x - y = 1\}$,则 $A \cap B$ 等于(C)
A.$\{2,1\}$
B.$\{x = 2,y = 1\}$
C.$\{(2,1)\}$
D.$(2,1)$

答案： C

4. 已知集合 $M= \{x \mid - 2 \leq x - 1 \leq 2\}$,$N= \{x \mid x = 2k - 1,k \in \mathbf{N}_{+}\}$,Venn 图如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有2个.

答案： 2

并集的概念与性质

由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，即{x|x∈A,或x∈B}。

答案： 属于集合A或属于集合B A∪B {x|x∈A,或x∈B}

1. (2024·北京高考)已知集合 $M= \{x \mid - 3 ＜ x ＜ 1\}$,$N= \{x \mid - 1 \leq x ＜ 4\}$,则 $M \cup N=$(C)
A.$\{x \mid - 1 \leq x ＜ 1\}$
B.$\{x \mid x ＞ - 3\}$
C.$\{x \mid - 3 ＜ x ＜ 4\}$
D.$\{x \mid x ＜ 4\}$

答案： C