《2025年芝麻开花美在课堂高一数学必修第一册北师大版》

1. 如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图象.由图象可知,下列说法错误的是(C)

A.这天 $ 15 $ 时的温度最高
B.这天 $ 3 $ 时的温度最低
C.这天的最高温度与最低温度相差 $ 13^{\circ}C $
D.这天 $ 21 $ 时的温度是 $ 30^{\circ}C $

答案： C

2. (多选)一辆赛车在一个周长为 $ 3 $ km 的封闭跑道上行驶,跑道由几段直道和弯道组成,图 $ 1 $ 反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系.
根据图 $ 1 $,以下四个说法正确的是(AD)
A.在这第二圈的 $ 2.6 $ km 到 $ 2.8 $ km 之间,赛车速度逐渐增加
B.在整个跑道,最长的直线路程不超过 $ 0.6 $ km
C.大约在这第二圈的 $ 0.4 $ km 到 $ 0.6 $ km 之间,赛车开始了那段最长直线路程的行驶
D.在图 $ 2 $ 的四条曲线(注:$ S $ 为初始记录数据位置)中,曲线 $ B $ 最能符合赛车的运动轨迹

答案： AD

3. 有研究表明,声速与气温有关,当气温变化时,声速也将随着变化.声速与气温关系的一些数据如下表所示.
|气温/°C|…|-20|-10|0|10|20|30|…|

(1) 指出在这个变化过程中的自变量和因变量;
(2) 当声速为 $ 342 $ m/s 时,气温为多少?
(3) 根据表中数据判断,气温每升高 $ 10^{\circ}C $ 时,声速将增大(或减少)多少?

答案： 解:
(1)由题意,得气温变化时,声速也将随着变化,因此自变量是气温,因变量是声速.
(2)根据题设中给出的数据表,当声速为342 m/s时,气温为20℃.
(3)因为324-318=330-324=336-330=342-336=348-342=6,所以气温每升高10℃时,声速将增大6 m/s.