《2025年芝麻开花美在课堂高一数学必修第一册北师大版》

1. 频数与频率
频率反映了相对总数而言的相对强度,其所携带的总体信息远超过频数。在实际问题中,如果总体容量比较小,频数也可以较客观地反映总体分布；当总体容量较大时,频率就更能客观地反映总体分布。

答案： 相对强度 频数 频率

2. 频率分布直方图
在频率分布直方图中,每个小矩形的底边长是该组的组距,每个小矩形的高是该组的频率与组距的比,从而每个小矩形的面积等于该组的频率,即每个小矩形的面积= 组距×$\frac{频率}{组距}$= 频率。各小矩形的面积总和等于1。

答案： 频率 组距 面积 面积

3. 频率折线图
(1)通常,在频率分布直方图中,按照分组原则,再在左边和右边各加一个区间。从所加的左边区间的中点开始,用线段依次连接各个矩形的顶端中点,直至右边所加区间的中点,就可以得到一条折线,称之为频率折线图。
(2)随着样本容量的增大,所划分的区间数也可以随之增多,而每个区间的长度则会相应随之减小,相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线。

答案：
(1)中点 中点 频率折线图
(2)增多 减小

1. 判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1)一般样本容量越大,所分组数越多；样本容量越小,所分组数越少。(√)
(2)频率分布直方图的纵坐标表示频率。(×)
(3)频率分布直方图中小矩形的面积表示该组的频数。(×)
(4)一般地,样本容量越大,用样本的频率分布估计总体的分布就越精确。(√)

答案：
(1)√
(2)×
(3)×
(4)√

2. 如图是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图中的数据可知,样本落在[15,20]内的频数为(B)
(无图,推测为频率分布直方图,横坐标[5,10]对应频率/组距0.04,[10,15]对应0.10,[15,20]未知)
A.20
B.30
C.40
D.50

答案： B

3. 一个容量为1000的样本分成若干组,已知某组的频率为0.4,则该组的频数是400。

答案： 400

4. 一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为9组。

答案： 9