《2025年芝麻开花美在课堂高一数学必修第一册北师大版》

[例2] 如表所示给出了在某校500名12岁男孩中,用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)。


(1)列出样本频率分布表；
(2)画出频率分布直方图及频率折线图；
(3)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比。
听课记录：

答案：
解:
(1)样本频率分布表如下:
分组 频数 频率
[122,126) 5 0.04
[126,130) 8 0.07
[130,134) 10 0.08
[134,138) 22 0.18
[138,142) 33 0.28
[142,146) 20 0.17
[146,150) 11 0.09
[150,154) 6 0.05
[154,158] 5 0.04
合计 120 1.00
(2)其频率分布直方图、频率折线图如图.

(3)由样本频率分布表可知，身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04 + 0.07 + 0.08 = 0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.

3. 有一容量为200的样本,数据的分组以及各组的频数如下：[-20,-15),7；[-15,-10),11；[-10,-5),15；[-5,0),40；[0,5),49；[5,10),41；[10,15),20；[15,20],17。
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出频率折线图；
(3)求样本数据不足0的频率。

答案：
解:
(1)样本频率分布表如下:
分组 频数 频率
[-20,-15) 7 0.035
[-15,-10) 11 0.055
[-10,-5) 15 0.075
[-5,0) 40 0.2
[0,5) 49 0.245
[5,10) 41 0.205
[10,15) 20 0.1
[15,20] 17 0.085
合计 200 1.00
(2)频率折线图如图所示

(3)样本数据不足0的频率为0.035 + 0.055 + 0.075 + 0.2 = 0.365.