《2025年芝麻开花美在课堂高一数学必修第一册北师大版》

子集的概念与性质

答案： 属于 $ a\in B $ $ A\subseteq B $ “A包含于B” $ A\subseteq A $ $\varnothing \subseteq A$

1. 判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”)
(1)若 $ a \in A $,则 $ \{ a \} \subseteq A $. (√)
(2)如果集合 $ B \subseteq A $,那么若元素 $ a $ 不属于 $ A $,则必不属于 $ B $. (√)

答案：
(1)√
(2)√

2. 已知集合 $ M = \{ x | y^{2} = 2x \} $ 和集合 $ P = \{ (x, y) | y^{2} = 2x \} $,则两个集合间的关系是 (D)
A.$ M \subseteq P $
B.$ P \subseteq M $
C.$ M = P $
D.$ M, P $ 互不包含

答案： D

3. 若集合 $ A = \{ 1, 2 \}, A \subseteq B $,则集合 $ B $ 可以是 (C)
A.$ \{ 1 \} $
B.$ \{ 2 \} $
C.$ \{ 0, 1, 2 \} $
D.$ \varnothing $

答案： C

4. (2023·新课标Ⅱ卷)设集合 $ A = \{ 0, - a \}, B = \{ 1, a - 2, 2a - 2 \} $,若 $ A \subseteq B $,则 $ a = $ (B)
A.$ 2 $
B.$ 1 $
C.$ \frac{2}{3} $
D.$ - 1 $

答案： B

5. 用适当的符号 ($ \subseteq, \supseteq, \in, \notin $)填空:
(1)$ (1, 3) $∈$ \{ (x, y) | y = 2x + 1 \} $;
(2)$ 2 $∈$ \{ m | m = 2(n - 1), n \in \mathbf{Z} \} $;
(3)$ \mathbf{N}_{+} $⊆$ \mathbf{N} $;
(4)$ \mathbf{R} $⊇$ \mathbf{Q} $.

答案：
(1)∈
(2)∈
(3)⊆
(4)⊇

6. 集合 $ A = \{ x | 1 ＜ x ＜ 6 \}, B = \{ x | x ＜ a \} $,若 $ A \subseteq B $,则 $ a $ 的取值范围为$\{ a|a\geq 6\} $.

答案： $\{ a|a\geq 6\} $