《2025年芝麻开花美在课堂高一数学必修第一册北师大版》

2. 已知集合 $M= \{0,1\}$,则满足 $M \cup N= \{0,1,2\}$ 的集合 $N$ 的个数是(C)
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$8$

答案： C

3. 已知集合 $A= \{1,2,3,4\}$,$A \cup B= \{1,2,3,4,6\}$,$A \cap B= \{2,4\}$,则 $B= $(C)
A.$\{1,2,4\}$
B.$\{2,3,4\}$
C.$\{2,4,6\}$
D.$\{1,4,6\}$

答案： C

4. 设 $S= \{x \mid x ＜ - 1$ 或 $x ＞ 5\}$,$T= \{x \mid a ＜ x ＜ a + 8\}$,若 $S \cup T= \mathbf{R}$,则实数 $a$ 应满足(A)
A.$\{a \mid - 3 ＜ a ＜ - 1\}$
B.$\{a \mid - 3 \leq a \leq - 1\}$
C.$\{a \mid a \leq - 3$ 或 $a ＞ - 1\}$
D.$\{a \mid a ＜ - 3$ 或 $a ＞ - 1\}$

答案： A

1. 全集
在研究某些集合的时候,它们往往是某个给定集合的子集,这个给定的集合叫作全集,常用符号 $U$ 表示.

答案： 子集

2. 补集
设全集为$U$，集合$A$是$U$的一个子集（即$A\subseteq U$），则由$U$中不属于$A$的所有元素组成的集合，称为$U$中子集$A$的补集（或余集），记作$\complement_U A$，即$\{x|x\in U,且x\notin A\}$。
用Venn图表示如图所示的阴影部分。
性质：
(1)$\complement_U U$＝$\varnothing$；
(2)$\complement_U \varnothing$＝$U$；
(3)$\complement_U (\complement_U A)$＝$A$。

答案： 不属于 ∁_U A {x|x∈U,且x∉A} U ∅ A

1. 已知全集 $U= \{1,2,3,4,5,6\}$,$M= \{1,2,4\}$,则 $\complement_{U}M= $(C)
A.$U$
B.$\{1,3,5\}$
C.$\{3,5,6\}$
D.$\{2,4,6\}$

答案： C

2. 设全集 $U$ 为 $\mathbf{R}$,已知集合 $A= \{x \mid x + 2 ＜ 0\}$,则 $\complement_{U}A= $(B)
A.$( - 2,+\infty)$
B.$[ - 2,+\infty)$
C.$(2,+\infty)$
D.$[2,+\infty)$

答案： B

3. 设全集 $U= \{1,2,3,4,5\}$,集合 $M$ 满足 $\complement_{U}M= \{1,3\}$,则(A)
A.$2 \in M$
B.$3 \in M$
C.$4 \notin M$
D.$5 \notin M$

答案： A

4. (2023·全国乙卷)设全集 $U= \{0,1,2,4,6,8\}$,集合 $M= \{0,4,6\}$,$N= \{0,1,6\}$,则 $M \cup \complement_{U}N= $(A)
A.$\{0,2,4,6,8\}$
B.$\{0,1,4,6,8\}$
C.$\{1,2,4,6,8\}$
D.$U$

答案： A

5. 已知全集 $U= \mathbf{R}$,$A= \{x \mid 1 \leq x ＜ b\}$,$\complement_{U}A= \{x \mid x ＜ 1$ 或 $x \geq 2\}$,则实数 $b=$2.

答案： 2