《2025年芝麻开花美在课堂高一数学必修第一册北师大版》

1. 简单随机抽样的定义
一般地,从 $ N $ ( $ N $ 为正整数)个不同个体构成的总体中,逐个抽取 $ n $ ( $ 1 \leqslant n \lt N $ )个个体组成样本,如果抽取是放回的,并且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的可能性相等,我们把这样的抽样方法叫作放回简单随机抽样;如果抽取是不放回的,并且每次抽取时总体内未被抽出的每个个体被抽到的可能性相等,我们把这样的抽样方法叫作不放回简单随机抽样. 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.
简单随机抽样是一种最基本的抽样方法. 对于不知道某些特别信息的总体,往往采用简单随机抽样.
[提醒] 若不加特殊说明,本书提及的简单随机抽样均为不放回简单随机抽样.

答案： 放回的 相等 不放回的 相等

2. 简单随机抽样的类型
简单随机抽样的实施方法包括抽签法和随机数法

答案： 抽签法 随机数法

1. (多选)对于简单随机抽样,下列说法正确的是 (ABD)
A.它要求被抽取样本的总体的个体数有限
B.它是从总体中逐个进行抽取的,在实践中操作起来也比较方便
C.它是一种有放回的抽样
D.它是一种等可能抽样,在整个抽样过程中,每个个体被抽到的机会相等,从而保证了这种抽样方法的公平性

答案： ABD

2. 某班 50 名学生中有 30 名男生,20 名女生,用简单随机抽样抽取 1 名学生参加某项活动,则抽到女生的可能性为 (A)
A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.$ \frac{2}{3} $

答案： A

3. 下面的抽样方法是简单随机抽样吗? 为什么?
(1) 某班 45 名同学,指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的某项活动;
(2) 从 20 个零件中一次性抽出 3 个进行质量检验;
(3) 一儿童从玩具箱中的 20 件玩具中随意拿出 1 件来玩,玩后放回再拿出 1 件,连续拿了 5 件.

答案： 解:
(1)不是简单随机抽样,因为不是等可能抽样.
(2)不是简单随机抽样,因为这是“一次性”抽取,而不是“逐个”抽取.
(3)不是简单随机抽样,因为这是有放回抽样.