《2025年芝麻开花美在课堂高一数学必修第一册北师大版》

<题目>
$ y=x^{\alpha} $

答案： $ y=x^{\alpha} $

1. 下列函数是幂函数的为(A)
A.$ y = \frac{1}{x^{2}} $
B.$ y = 2x^{2} $
C.$ y = x^{2} + x $
D.$ y = 1 $

答案： 1.A

2. 已知函数 $ f(x) = (a^{2} - a - 1)x^{a^{-2}} $ 为幂函数,则 $ a = $(C)
A.$ - 1 $ 或 2
B.$ - 2 $ 或 1
C.$ - 1 $
D.1

答案： 2.C

3. 已知 $ f(x) = ax^{2a + 1} - b + 1 $ 是幂函数,则 $ a + b $ 等于(A)
A.2
B.1
C.$ \frac{1}{2} $
D.0

答案： 3.A

4. 若函数 $ f(x) $ 是幂函数,且满足 $ f(4) = 16 $,则 $ f(-4) = $16.

答案： 4.16

1. 函数 $ y = x^{\frac{5}{4}} $ 的图象是(C)

A.
B.
C.
D.

答案： 1.C

2. 已知幂函数 $ y = x^{m} $ 与 $ y = x^{n} $ 在第一象限内的图象如图所示,则(B)


A.$ - 1 ＜ n ＜ 0 ＜ m ＜ 1 $
B.$ n ＜ - 1 $, $ 0 ＜ m ＜ 1 $
C.$ - 1 ＜ n ＜ 0 $, $ m ＞ 1 $
D.$ n ＜ - 1 $, $ m ＞ 1 $

答案： 2.B