《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 八边形中过其中一个顶点的对角线条数为(A)。
A.5
B.6
C.7
D.8

答案： A

2. 从十边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其他顶点,可把这个十边形分成的三角形的个数为(B)。
A.7
B.8
C.9
D.10

答案： B

3. 若一个多边形从一个顶点出发可引出 6 条对角线,则这个多边形共有27条对角线。

答案： 27

4. 有下列五种说法：
①把一个角分成两个角的射线叫作这个角的平分线；
②连接 C,D 两点的线段叫两点之间的距离；
③两点之间线段最短；
④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；
⑤n 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点,可以画出(n - 3)条对角线,这些对角线把这个 n 边形分成了(n - 2)个三角形。
其中正确的说法有③⑤。(填序号)

答案： ③⑤

5. 某扇形的圆心角是 45°,面积为 18π,则该扇形的半径是12。

答案： 12

6. 如图 4 - 3 - 1,两个同心圆,圆环的面积是 8,则阴影部分的面积是$\frac{8}{\pi}$。(结果保留 π)

答案： $\frac{8}{\pi}$

7. 将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角度数的比为 1∶2∶6,求最大扇形的圆心角的度数。

答案： 解：最大扇形的圆心角的度数$=360^{\circ}×\frac{6}{1+2+6}=240^{\circ}$。