《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

3. 如图 5 - 2 - 4,某校的饮水机有温水、开水两个按钮,温水和开水共用一个出水口。温水的温度为 $ 30^{\circ} \mathrm{C} $,流速为 $ 20 \mathrm{mL}/\mathrm{s} $；开水的温度为 $ 100^{\circ} \mathrm{C} $,流速为 $ 16 \mathrm{mL}/\mathrm{s} $。某学生先接了一会儿温水,又接了一会儿开水,得到一杯 $ 280 \mathrm{mL} $ 温度为 $ 70^{\circ} \mathrm{C} $ 的水(不计热损失),求该学生分别接温水和开水的时间。(物理常识：开水和温水混合时会发生热传递,开水放出的热量等于温水吸收的热量,可以转化为开水的体积 $ × $ 开水降低的温度 $ = $ 温水的体积 $ × $ 温水升高的温度)

答案： 解：设该学生接温水的时间为x s，根据题意可得20x×(70-30)=(280-20x)×(100-70)，
解得x=6。
所以20×6=120(mL)。
因为280-120=160(mL)，
所以160÷16=10(s)。
所以该学生接温水的时间为6 s，接开水的时间为10 s。

1. 方程 $ 2 - \frac{2x - 4}{3} = - \frac{x - 7}{6} $ 去分母得(C)。
A.$ 2 - 2(2x - 4) = - (x - 7) $
B.$ 12 - 2(2x - 4) = - x - 7 $
C.$ 12 - 2(2x - 4) = - (x - 7) $
D.$ 12 - (2x - 4) = - (x - 7) $

答案： C

2. 把方程 $ \frac{x + 2}{0.3} - \frac{0.3x - 1}{0.5} = 1 $ 的分母化为整数,结果应为(C)。
A.$ \frac{x + 2}{3} - \frac{3x - 1}{5} = 1 $
B.$ \frac{10x + 20}{3} - \frac{3x - 10}{5} = 10 $
C.$ \frac{10x + 20}{3} - \frac{3x - 10}{5} = 1 $
D.$ \frac{x + 2}{3} - \frac{3x - 1}{5} = 10 $

答案： C