《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 温度由 $ t $ $ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $ 下降 $ 5 $ $ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $ 后是(D)。
A.$ t + 5 $ $ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $
B.$ (t + 5) $ $ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $
C.$ t - 5 $ $ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $
D.$ (t - 5) $ $ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $

答案： D

2. 如图 3 - 1 - 1 所示,边长为 $ a $ 的正方形中阴影部分的面积为(A)。

A.$ a ^ { 2 } - \pi \left( \frac { a } { 2 } \right) ^ { 2 } $
B.$ a ^ { 2 } - \pi a ^ { 2 } $
C.$ a ^ { 2 } - \pi a $
D.$ a ^ { 2 } - 2 \pi a $

答案： A

3. 用含字母的式子表示下列数量关系。
(1) 小雪买单价为 $ a $ 元的笔记本 $ 4 $ 本,共花费4a元；
(2) 一辆汽车的速度是 $ 60 $ $ \mathrm { km / h } $,行驶 $ s $ $ \mathrm { km } $ 需要的时间是$\frac{s}{60}$ $ \mathrm { h } $；
(3) 标价为 $ a $ 元的某件商品提价 $ 20 \% $ 后以八折售出,则每件售价为0.8a(1+20%)元；
(4) 三角形的底为 $ a $,其对应的高为 $ h $,则该三角形的面积是$\frac{1}{2}ah$；
(5) 若正方体的棱长是 $ a - 1 $,则正方体的表面积为$6(a-1)^{2}$,体积为$(a-1)^{3}$；
(6) 圆的半径是 $ r $,则圆的周长是$2\pi r$,面积是$\pi r^{2}$。

答案：
(1)4a
(2)$\frac{s}{60}$
(3)0.8a(1+20%)
(4)$\frac{1}{2}ah$
(5)$6(a-1)^{2}$ $(a-1)^{3}$
(6)$2\pi r$ $\pi r^{2}$

4. 运动会中,七(1)班总积分为 $ a $ 分,七(2)班总积分比七(1)班总积分的 $ \frac { 2 } { 3 } $ 多 $ 5 $ 分,七(2)班的总积分为$(\frac{2}{3}a+5)$分。

答案： $(\frac{2}{3}a+5)$

5. 设 $ n $ 为整数,则奇数可表示为2n+1(答案不唯一）；有 $ 3 $ 个连续偶数,设中间的偶数为 $ x $,则其余两个偶数可表示为x-2，x+2。

答案： 2n+1(答案不唯一） x-2，x+2

6. 一个三位数,中间的数字是 $ 0 $,百位数字和个位数字分别是 $ a $ 和 $ b $,这个三位数是100a+b。

答案： 100a+b

7. 某商店销售一款工艺品,每件的成本是 $ 30 $ 元,为了合理定价,投放市场进行试销。据市场调查,销售单价是 $ 40 $ 元时,每天的销售量是 $ 80 $ 件,而销售单价每提高 $ 1 $ 元,每天就少售出 $ 2 $ 件。若每件工艺品的售价为 $ x ( 30 ＜ x ＜ 80 ) $ 元,则每件工艺品的利润为(x-30)元,每天可售出工艺品[80-2(x-40)]件,每天销售这种工艺品可盈利(x-30)[80-2(x-40)]元。

答案： (x-30) $[80-2(x-40)]$ $(x-30)[80-2(x-40)]$