《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空。”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人,那么有7人无房可住；如果一间客房住9人,那么就空出一间客房。若设该店有客房$x$间,可列的方程为(D)。
A.$7x - 7 = 9x - 1$
B.$7x - 7 = 9(x - 1)$
C.$7x + 7 = 9x - 1$
D.$7x + 7 = 9(x - 1)$

答案： D

2. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗,醑酒一斗直粟二斗,今持粟两斛,得酒四斗,问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子,一斗醑酒价值2斗谷子,现在拿20斗谷子,共换了4斗酒,问清、醑酒各几斗？如果设清酒$x$斗,那么可列的方程为(A)。
A.$8x + 2(4 - x) = 20$
B.$2x + 8(4 - x) = 20$
C.$\frac{x}{8} + \frac{20 - 2x}{2} = 4$
D.$\frac{x}{2} + \frac{20 - x}{8} = 4$

答案： A

3. 以下表示小张到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过。
小张：“您好,我要2个布丁和10根棒棒糖。”
老板：“好的,这是你要的2个布丁和10根棒棒糖,总共50元。”
老板：“等等,小朋友,我把钱算错了,多算了2根棒棒糖的钱,退你6元。”
根据上文,知布丁的单价为7元。

答案： 7