《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

8. 请你联系生活解释代数式 $ ( 1 + 8 \% ) x $ 的含义。

答案： 解：答案不唯一。如：一件商品，原价为x元，在原价的基础上涨了8%，则此商品现在的价格为(1+8%)x元。

9. 用含有字母的式子分别表示图 3 - 1 - 2①②③中阴影部分的面积。

答案： 解：题图3-1-2①中阴影部分的面积为(a-x)b；题图3-1-2②中阴影部分的面积为$R^{2}-\frac{1}{4}\pi R^{2}$；题图3-1-2③中阴影部分的面积为$\frac{1}{2}\pi R^{2}-R^{2}$。

1. 结合两个不同的情境,解释代数式 $ a + 2 $ 的意义。

答案： 解：答案不唯一。①a可以表示数量。例如：某班原有学生a人，本学期又转来学生2人，本学期这个班共有学生(a+2)人；②a也可以表示长度。例如：一个圆的半径为a厘米，将半径增加2厘米，此时圆的半径为(a+2)厘米。

2. 如图 3 - 1 - 3 所示：

问题 1：看到这则招领启事,你有什么想法？
问题 2：你觉得将 $ 20 $ 元改成什么比较好？
问题 3：如果捡到的不是 $ 20 $ 元,可以用 $ x $ 元表示吗？还可以用其他字母表示吗？

答案： 解：问题1：答案不唯一，合理即可。
(1)要学习王玲同学拾金不昧的高尚品德；
(2)最好不要体现面值20元，因为别人会冒领。问题2：可以用一个字母表示，如：拾到面值x元的人民币一张。问题3：在这里，我们可以用任何一个字母表示任意的一个数字，如：也可以用字母a来表示任意的一个数字。