《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 某仓库5月份前6天,每天粮食相对于前一天(单位：袋)变化如图2 - 1,增加粮食记作“+”,减少粮食记作“-”。

(1) 通过计算说明前6天仓库粮食总共的变化情况；
(2) 在1～7号中,如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天仓库粮食变化情况的一半,求7号这天仓库粮食变化情况。

答案：
(1)-4+2-6+5+3-7=-7(袋)。所以前6天仓库粮食总共减少7袋。
(2)由已知得7号这天仓库粮食变化为$2× (-4+2-6+5)-(3-7)=-2$(袋)。所以7号这天仓库粮食减少2袋。

2. 如图2 - 2,将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上,木棒左端与数轴上的点A重合,右端与数轴上的点B重合。

(1) 若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为6,由此可得这根木棒的长度为8cm。
(2) 图中点A所表示的数是14,点B所表示的数是22。
(3) 由(1)(2)的启发,请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天,妙妙去问奶奶的年龄,奶奶说：“我若是你现在这么大,你还要37年才出生；你若是我现在这么大,我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB的长度，且点A与原点重合，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B向左水平移动到点A，此时点A向左水平移动后所对应的数为-37，妙妙像奶奶这样大时，可看作点A向右水平移动到点B，此时点B向右水平移动后所对应的数为119，可知奶奶比妙妙大[119-(-37)]÷ 3=52(岁)，所以奶奶的年龄为119-52=67(岁)。

答案：
(1)8
(2)14 22
(3)借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB的长度，且点A与原点重合，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B向左水平移动到点A，此时点A向左水平移动后所对应的数为-37，妙妙像奶奶这样大时，可看作点A向右水平移动到点B，此时点B向右水平移动后所对应的数为119，可知奶奶比妙妙大$[119-(-37)]÷ 3=52$(岁)，所以奶奶的年龄为$119-52=67$(岁)。