《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

3. 若代数式 $ \frac{m + 2}{5} $ 的值比 $ \frac{m - 2}{2} $ 的值大 1,则 $ m = $$\frac{4}{3}$。

答案： $\frac{4}{3}$

4. 如图 5 - 2 - 5,利用滑轮拉动物体可以省力,其计算公式是 $ F = \frac{1}{n}(G_1 + G_2) $($ F $ 表示拉力,$ n $ 表示绳子股数,$ G_1 $ 为动滑轮重量,$ G_2 $ 为所拉物体重量),已知 $ F = 500\ N $,$ n = 2 $,$ G_1 = 300\ N $,则 $ G_2 = $700 N。

答案： 700 N

5. 已知关于 $ x $ 的方程 $ \frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3} $ 与 $ \frac{x + 1}{2} = 3x - 2 $ 的解互为倒数,则 $ m $ 的值为$-\frac{3}{5}$。

答案： $-\frac{3}{5}$

6. 解下列方程：
(1) $ - 5x + 1 = \frac{- 9x + 8}{2} $；
(2) $ \frac{x - 1}{3} = 1 - \frac{x + 3}{2} $；
(3) $ \frac{0.4x + 3}{0.2} - \frac{x - 0.1}{0.3} = 2 $。

答案： 解：
(1)$x=-6$；
(2)$x=-\frac{1}{5}$；
(3)$x=10$。

7. 某书上有一道解方程的题：$ \frac{1 + \Delta x}{3} + 1 = x $,“$ \Delta $”处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案可知这个方程的解是 $ x = - 2 $,那么“$ \Delta $”处应该是数字5。

答案： 5

1. 小华解关于 $ x $ 的方程 $ \frac{2x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1 $,在去分母时,方程右边的 $ - 1 $ 没有乘 6,求得的方程的解为 $ x = 2 $。
(1)求 $ a $ 的值；
(2)求原方程的解。

答案： 解：
(1)因为在去分母时，方程右边的$-1$没有乘 6，求得的方程的解为$x=2$，所以方程$2(2x-1)=3(x+a)-1$的解为$x=2$，所以$a=\frac{1}{3}$。
(2)方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{2}-1$两边同时乘 6，得$2(2x-1)=3(x+a)-6$，化简得$x=3a-4$。因为$a=\frac{1}{3}$，所以$x=-3$，所以原方程的解为$x=-3$。