《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 在 $2×(-9)×5= -9×(2×5)$ 中运用了(D)。
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法对加法的分配律
D.乘法交换律和乘法结合律

答案： D

2. 下列变形不正确的是(C)。
A.$5×(-6)= (-6)×5$
B.$(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})×(-12)= (-12)×(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})$
C.$(-\frac{1}{6}+\frac{1}{3})×(-4)= (-4)×(-\frac{1}{6})+\frac{1}{3}×4$
D.$(-25)×(-16)×(-4)= (-25)×(-4)×(-16)$

答案： C

3. 在下列算式每一步后面填上这一步应用的运算律：
[(8×4)×125 + 5]×25
=[(4×8)×125 + 5]×25(乘法交换律)
=[4×(8×125) + 5]×25(乘法结合律)
=4000×25 + 5×25(乘法对加法的分配律)

答案： 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律

4. 运用运算律填空。
(1) $-2×(-3)= (-3)×($-2$)$；
(2) $[(-3)×2]×(-4)= (-3)×[($2$)×($_________-4$)]$；
(3) $(-5)×[(-2)+(-3)]= (-5)×($-2$)+($_________-5$)×(-3)$。

答案：
(1)-2
(2)2 -4
(3)-2 -5

5. 直接写出计算结果：$(-4)×(-124)×(-0.25)= $-124。

答案： -124

6. 十位数字是1,个位数字是$a的两位数可以写成10 + a$,根据运算律知$(10 + a)(10 + b)= (10 + a)×10+(10 + a)×b = 100 + 10a + 10b + ab = 100 + 10(a + b)+ab$。由上面的结果可知：$12×13 = 100 + 10×(2 + 3)+2×3 = 156$,那么$11×14= $154。

答案： 154

7. 计算：
(1) $(-0.25)×(-25)×4$；
(2) $(\frac{1}{10}-\frac{1}{15})×(-30)$；
(3) $(\frac{2}{9}-\frac{1}{3}-\frac{2}{27})×(-27)$；
(4) $1.25×(-1.3)×\frac{3}{25}$；
(5) $(-\frac{3}{7})×(-\frac{4}{5})×(-\frac{7}{12})$；
(6) $-45×(\frac{1}{9}+1\frac{1}{3}-0.4)$。

答案： 解：
(1)原式=0.25×(25×4)=0.25×100=25；
(2)原式=$\frac{1}{10}×(-30)-\frac{1}{15}×(-30)=-3+2=-1$；
(3)原式=$\frac{2}{9}×(-27)-\frac{1}{3}×(-27)-\frac{2}{27}×(-27)=-6+9+2=5$；
(4)原式=$-1.25×\frac{3}{25}×1.3=-0.05×3×1.3=-0.195$；
(5)原式=$-\frac{3}{7}×\frac{4}{5}×\frac{7}{12}=-\frac{1}{5}$；
(6)原式=$-45×\frac{1}{9}-45×1\frac{1}{3}+45×0.4=-5-60+18=-47$。