《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 如图4-2-22,已知$∠α$,$∠β$,且$∠α大于∠β$,求作$∠AOB= ∠α-∠β$。(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
]

答案：
解：如答图4-2-6，∠AOB为所求。

2. 如图4-2-23,已知$∠α$,$∠AOB$。
(1)求作：以$OB$为一边,作$∠BOC= ∠α$(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)；
(2)若$∠AOB= 60^{\circ}$,$∠α=20^{\circ}$,求$∠AOC$的度数。
]

答案：
（1）如答图4-2-7，∠BOC和∠BOC'为所求。 （2）因为∠AOB = 60°，∠BOC = ∠BOC' = 20°，所以∠AOC = ∠AOB - ∠BOC = 40°或∠AOC' = ∠AOB + ∠BOC' = 80°。综上分析可知：∠AOC的度数为40°或80°。

3. 如图4-2-24,已知$∠α及线段b$,求作一个三角形,使得它的两内角分别为$α和2α$,且这两内角所夹的边长为$b$。(要求：尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
]

答案：
解：如答图4-2-8所示，△ABC为所求。