《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

7. 已知$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$m$是距离原点6个单位长度的点所表示的数,求$\frac{a + b}{3} + \frac{m}{cd} + 1$的值。

答案： 解：由题意得：$a+b=0$，$cd=1$，$m=\pm 6$，
所以当$m=6$时，原式$=0+6+1=7$；
当$m=-6$时，原式$=0-6+1=-5$。
故$\frac{a+b}{3}+\frac{m}{cd}+1$的值为7或$-5$。

1. 下面两个集合中(如图2-5-1)各有一些有理数,请你分别从中选出两个不同的整数和两个不同的分数,再用“+,-,×,÷”中的两种运算符号将选出的四个数进行运算,使得运算的结果是一个正整数。

答案： 解：选择$-100$，$-5$，$\frac{1}{5}$，$-\frac{1}{100}$，
$-100× (-\frac{1}{100})-(-5)× \frac{1}{5}=1-(-1)=2$。(答案不唯一)