《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 下列算式正确的是(D)。
A.$-3 + 2 = 5$
B.$-\frac{1}{4} ÷ (-4) = 1$
C.$(-8)^2 = -16$
D.$(-5) - (-2) = -3$

答案： D

2. 数学课上某同学设计了一个程序,当输入任意一个有序数对$(a,b)$时,会得到一个新的数：$(a + 3)(b - 3)$,例如：输入有序数对$(3,5)$,得到的新数是$(3 + 3) × (5 - 3) = 12$。有一个学生输入有序数对$(-6,1)$,得到的新数是(D)。
A.3
B.0
C.-3
D.6

答案： D

3. 计算：
(1)$3 + (-2) = $1；
(2)$(-4) × (-2) = $8；
(3)$0 ÷ (-5) = $0；
(4)$|-13| + (-4) = $9；
(5)$(-5) ÷ (-\frac{1}{2}) = $10；
(6)$3^2 × (-\frac{1}{4}) = $$-\frac{9}{4}$。

答案：
(1)1
(2)8
(3)0
(4)9
(5)10
(6)$-\frac{9}{4}$

4. 如果$x$是最大的负整数,$y$是绝对值最小的整数,那么$x^{2021} + \frac{y}{2021}$的值是-1。

答案： -1

5. “24点游戏”你会玩吗？把3,4,-6,10四个数,利用加、减、乘、除或乘方列出一个结果等于24的算式：(10-6+4)× 3(答案不唯一)。

答案： $(10-6+4)× 3$(答案不唯一)

6. 计算：
(1)$12 - 8 ÷ (-4) + 3$；
(2)$-3^2 × (\frac{4}{3} + \frac{5}{9})$；
(3)$(-\frac{5}{12} + \frac{7}{6} - \frac{3}{8}) ÷ (-\frac{1}{24})$；
(4)$-1^4 + \frac{1}{4} × [2 × (-6) - (-4)^2]$；
(5)$(\frac{1}{2} - \frac{2}{3}) × (-|-12|) - 3 ÷ (1 - \frac{1}{4})$；
(6)$-\frac{1}{27} × (-3)^4 - (-1)^{2021} × (-24) × (-\frac{1}{4} + \frac{5}{6} - \frac{3}{8})$。

答案： 解：
(1)原式$=12-(-2)+3=12+2+3=17$；
(2)原式$=-9× \frac{4}{3}-9× \frac{5}{9}=-12-5=-17$；
(3)原式$=(-\frac{5}{12}+\frac{7}{6}-\frac{3}{8})× (-24)=-\frac{5}{12}× (-24)+\frac{7}{6}× (-24)-\frac{3}{8}× (-24)=10-28+9=-9$；
(4)原式$=-1+\frac{1}{4}× (-12-16)=-1-\frac{1}{4}× 28=-1-7=-8$；
(5)原式$=(\frac{1}{2}-\frac{2}{3})× (-12)-3÷ \frac{3}{4}=\frac{1}{2}× (-12)-\frac{2}{3}× (-12)-3× \frac{4}{3}=-6+8-4=-2$；
(6)原式$=-\frac{1}{27}× 81-(-1)× [(-24)× (-\frac{1}{4})+(-24)× \frac{5}{6}+(-24)× (-\frac{3}{8})]=-3+(6-20+9)=-8$。