《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

8. 外卖骑手小李某天中午骑电动自行车从配送点出发,在东西走向的大街上送外卖,先向东骑行$2km到达A$地,继续向东骑行$3km到达B$地,然后向西骑行$8km到达C$地,最后回到配送点。
(1)以配送点为原点,以向东为正方向,向西为负方向,用$1个单位长度表示1km$,请你在数轴上(如图$2 - 1 - 5$)分别表示出$A$,$B$,$C$三地的位置。

(2)$C地离A$地多远？
(3)若电动自行车每千米耗电$0.02$千瓦时,则这趟路共耗电多少千瓦时？

答案：
解:
(1)如答图2−1−4所示，
(2)C地离A地有:2-(-3)=5(km)。所以C地离A地5km。
(3)(2+3+8+3)×0.02=16×0.02=0.32(千瓦时)。所以这趟路共耗电0.32千瓦时。

1. 在平面内,一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置$O$点出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动$1$个单位长度,其移动路线如图$2 - 1 - 6$所示,第$1次移动到A_1$处,第$2次移动到A_2$处,第$3次移动到A_3$处,…$$,第$n次移动到A_n$处,则$\triangle OA_2A_{22}$的面积是5。

答案： 5

2. 定义：数轴上有两点$A$,$B$,如果在数轴上存在一点$C$,使得线段$AC的长度与线段BC$的长度相等,那么我们称点$C为线段AB$的“和谐点”。
(1)若数轴上$A$,$B两点表示的数分别为2$,$6$,则线段$AB$的“和谐点”表示的数为4；
(2)数轴上有三点$A$,$B$,$C$,点$A表示的数为3$,点$C表示的数为-1$,若点$C为线段AB$的“和谐点”,则点$B$表示的数为-5；
(3)数轴上点$A表示的数为2$,线段$AB的长度为8$,点$C为线段AB$的“和谐点”,求点$C$表示的数。
解:当点B在点A的右侧时，点C表示的数为2+4=6;当点B在点A的左侧时，点C表示的数为2-4=-2。综上所述，点C表示的数为6或-2。

答案： 解:
(1)4　
(2)-5
(3)当点B在点A的右侧时，点C表示的数为2+4=6;当点B在点A的左侧时，点C表示的数为2-4=-2。综上所述，点C表示的数为6或-2。