《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

8. 中国快递越来越“科技范儿”,分拣机器人、大数据$AI$调度等智能装备系统让分拣效率大大提升。某分拣仓库采用智能装备系统计划平均每天分拣$20$万件包裹,但实际每天分拣量与计划量相比有出入,超过计划量记为正,未达计划量记为负,下面是该仓库$10$月份第一周每天分拣包裹的情况(单位：万件)：$+5$,$-1$,$-3$,$+6$,$-1$,$+4$,$-8$,求该仓库本周实际分拣包裹的总件数。

答案： 解：该仓库本周实际分拣量与计划量的差值之和为(+5)+(-1)+(-3)+(+6)+(-1)+(+4)+(-8)=2(万件)，20×7+2=142(万件)。所以该仓库本周实际分拣包裹的总件数为142万件。

1. 阅读下面文字：
计算：$\left(-5\frac{5}{6}\right)+\left(-9\frac{2}{3}\right)+17\frac{3}{4}+\left(-3\frac{1}{2}\right)$。
原式$=\left[(-5)+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left[(-9)+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]+\left(17+\frac{3}{4}\right)+\left[(-3)+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+\left[\left(-\frac{5}{6}\right)+\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]$
$=0+\left(-1\frac{1}{4}\right)$
$=-1\frac{1}{4}$。
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗？
仿照上面的方法,请你计算：$\left(-2011\frac{5}{6}\right)+\left(-2010\frac{2}{3}\right)+4022\frac{2}{3}+\left(-1\frac{1}{2}\right)$。

答案： 解：$\left(-2011\frac{5}{6}\right)+\left(-2010\frac{2}{3}\right)+4022\frac{2}{3}+\left(-1\frac{1}{2}\right)=\left[-2011+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left[-2010+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]+\left(4022+\frac{2}{3}\right)+\left[-1+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]=(-2011-2010+4022-1)+\left(-\frac{5}{6}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=-\frac{5}{6}-\frac{1}{2}=-\frac{4}{3}$。