《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

3. 【问题情境】随着时代的发展,月饼的馅料越来越丰富。不仅和每个地方的饮食文化结合,出现广式、晋式、京式、苏式等口味,而且富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼。中秋节又要到了,乐乐和妈妈一起去买月饼,妈妈买了一盒月饼(共计$8$枚)。
【提出问题】回家后,妈妈要求乐乐用称重不超过$100$克的电子秤,结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格。
【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明,包装说明上标记的总质量合格标准为$(560\pm5)$克,确定了以下解决方案。
【解决问题】把$8$枚月饼称重后统计列表如表2-1-1(单位：克)。
表2-1-1

为了简化运算,乐乐选取了一个恰当的标准质量,依据这个标准质量,他把超出部分记为正,不足部分记为负,列出表格如表2-1-2(数据不完整)。
表2-1-2

请你解答：
(1)乐乐选取的这个标准质量是__________克；
(2)表2-1-2中的$a = $______,$b = $______,$c = $______；
(3)乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的,请你通过计算替乐乐说明理由。
(1)乐乐选取的这个标准质量是70克；
(2)表2-1-2中的$a = $0.1,$b = $-0.6,$c = $0；
(3)乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的,请你通过计算替乐乐说明理由。
-0.5+0.1+0.6-0.6+0-0.2-0.4+0.8=-0.2，
因为-5＜-0.2＜5，
所以这盒月饼总质量是合格的。

答案： 解：
(1)70
(2)0.1 -0.6 0
(3)-0.5+0.1+0.6-0.6+0-0.2-0.4+0.8=-0.2，
因为-5＜-0.2＜5，
所以这盒月饼总质量是合格的。