《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 某年某省遭遇了该年持续时间最长、影响范围最广的连续性暴雨天气,该省内上百万人受到了洪涝灾害影响。某解放军部队接到命令后计划以60km/h的速度赶往灾区。但由于灾情严峻,部队在实际行进中,以80km/h的速度急速前行,结果比原计划提前2h到达灾区。设原计划x h到达灾区,则可列的方程为(A)。
A.$60x = 80(x - 2)$
B.$80x = 60(x - 2)$
C.$60x = 80(x + 2)$
D.$80x = 60(x + 2)$

答案： A

2. 某班组每天需生产30个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务,实际上该班组每天比原计划多生产6个零件,结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件。若设该班组要完成的零件任务为x个,则可列的方程为(C)。
A.$\frac{x + 120}{30}-\frac{x}{30 + 6}= 3$
B.$\frac{x}{30}-\frac{x}{30 + 6}= 3$
C.$\frac{x}{30}-\frac{x + 120}{30 + 6}= 3$
D.$\frac{x + 120}{30 + 6}-\frac{x}{30}= 3$

答案： C

3. 某小区设置了智能垃圾回收机,居民按要求分类投递垃圾,就能获取可提现的“环保金”。已知智能垃圾回收机“环保金”发放标准：早晚高峰时段为0.8元/kg,其他时段为1元/kg,新手注册赠送3.88元“环保金”。李阿姨注册后的一周内分不同时段共投递6.7kg垃圾,共得“环保金”10.1元。若设李阿姨在高峰时段投递的垃圾质量为x kg,则x满足的方程为 3.88+0.8x+(6.7-x)×1=10.1。

答案： 3.88+0.8x+(6.7-x)×1=10.1

4. 家住山脚下的小明从家出发登山游玩,他下山的速度比上山的速度快1km/h,他上山2h到达的位置离山顶还有1km,到山顶后抄近路下山,下山路程比上山路程近2km,下山用了1h,那么小明上山的路程为5km。

答案： 5

5. 2024年哈尔滨冰雪大世界再升级,引爆冬日欢乐与热情。某一主题冰雕的建造过程中需要采冰1500立方米,乙队采冰5天后,为了加快进度,甲队加入,两队合作采冰10天完成剩余的任务。已知甲队的工作效率是乙队工作效率的1.5倍,甲、乙两队平均每天能采冰的体积分别是多少立方米?

答案： 解：设乙队平均每天能采冰的体积是x立方米，则甲队平均每天能采冰的体积是1.5x立方米，由题意得5x+10(x+1.5x)=1500，解得x=50，1.5x=75。所以甲队平均每天能采冰的体积是75立方米，乙队平均每天能采冰的体积是50立方米。