《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 小亮骑自行车从A地到B地,他骑前一半路程的速度为16km/h,骑后一半路程的速度为12km/h,求小亮骑完全程的平均速度。小明认为小亮骑完全程的平均速度是$\frac{16 + 12}{2}= 14(km/h)$。请问小明的看法是否正确？请说明理由。

答案： 解：小明的看法不正确。理由如下：设从A地到B地的路程为2s km，小亮骑完全程的平均速度为x km/h，依题意得$\left(\dfrac{s}{16}+\dfrac{s}{12}\right)x=2s$，解得$x=\dfrac{96}{7}$。故小亮骑完全程的平均速度为$\dfrac{96}{7}\ km/h$。所以小明的看法不正确。

2. 某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动,以4km/h的速度行进。走完1km时,一名学生奉命回学校取一件东西,他以5km/h的速度跑回学校,取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍(取东西时间可忽略不计),结果在距农场1.5km的地方追上队伍,求学校到农场的距离。

答案： 解：设学校到农场的距离为x km，依题意，得$\dfrac{x-1-1.5}{4}=\dfrac{1+x-1.5}{5}$，解得x=10.5。所以学校到农场的距离为10.5 km。