《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 某超市为了回馈顾客,举办优惠促销活动。若一次性购物不超过300元不优惠,超过300元时按全额的九折优惠。一位顾客第一次购物付款180元,第二次购物付款288元,若这两次购物付款合并一次性付款可节省(C)。
A.18元
B.16元
C.18元或46.8元
D.46.8元

答案： C 解析：
(1)若第二次购物超过300元，设此次所购物品的价格为x元，则90%x=288，解得x=320。两次所购物品的价格为180+320=500(元)。500元＞300元，所以享受九折优惠，因此应付500×90%=450(元)。这两次购物付款合并一次性付款可节省180+288-450=18(元)。
(2)若第二次购物没有超过300元，则两次所购物品的价格为180+288=468(元)。这两次购物付款合并一次性付款可以节省468×10%=46.8(元)。故选C。

2. 某网店举行“三周年店庆,回馈老顾客”促销活动,推出的促销方案如表5-3-6所示,表格中的$x$指的是购物原价(单位：元)：

表5-3-6
在促销活动期间,小李在该网店购物两次。
(1)小李第一次在该网店购物,实际付款92.7元,则小李此次购物的原价为多少元？
(2)小李第二次在该网店购物,实际付款278元,则小李此次购物的原价为多少元？

答案： 解：
(1)因为100×0.9=90＜92.7＜100，
所以有两种情况：
情况1：小李第一次购物没有优惠，则小李此次购物的原价为92.7元；
情况2：小李第一次购物原价超过100元，则小李此次购物的原价为92.7÷0.9=103(元)。
所以小李此次购物的原价为92.7元或103元。
(2)300×0.9=270＜278，
所以小李第二次购物的原价超过300元。
设小李此次购物的原价为x元，
则(x-300)×0.8+300×0.9=278，
解得x=310，
所以小李此次购物的原价为310元。

3. 北京时间2022年11月20日,卡塔尔世界杯开幕式在卡塔尔举行。世界杯期间,人们对足球的需求量增加。七年级学生在数学课上进行了项目化学习研究,某小组研究如下：
素材1：
东东商场从厂家购进了A品牌足球10个,B品牌足球8个,共付款1400元。已知每个B品牌足球比每个A品牌足球进价贵40元。
素材2：
东东商场将B品牌足球按素材1中的进价提高60%后标价,实际销售时再打折出售,此时每个B品牌足球仍可获利28元。
【尝试解决问题】
任务1：设每个A品牌足球进价为$x$元,则每个B品牌足球进价为(x+40)元,根据题意可列方程10x+8(x+40)=1400；
任务2：由任务1可知每个A品牌足球进价为60元,每个B品牌足球进价为100元；
任务3：利用一元一次方程求出素材2中B品牌足球打几折。
解：设B品牌足球打y折。根据题意，得$100(1+60\%)× \dfrac{y}{10}-100=28$，解得y=8。所以B品牌足球打八折。

答案： 解：任务1 (x+40) 10x+8(x+40)=1400 任务2 60 100 解析：10x+8(x+40)=1400，解得x=60，则x+40=100。任务3 设B品牌足球打y折。根据题意，得$100(1+60\%)× \dfrac{y}{10}-100=28$，解得y=8。所以B品牌足球打八折。