《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

8. 一个圆柱的底面半径是5cm,高是14cm,把这个圆柱放在水平桌面上,如图1-2-24。

(1)如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱,所得截面的形状是圆；
(2)如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱,所得截面的形状是长方形；
(3)请你求出在(2)的条件下所截得截面的最大面积。
5×2×14=140 cm²。

答案： 解：
(1)圆
(2)长方形
(3)5×2×14=140 cm²。

1. 用一个平面去截一个几何体,所截出的面的形状如图1-2-25①②③④所示,共有四种形状,试猜想,该几何体可能是圆柱。

答案： 圆柱

2. 如图1-2-26,用一个平面去截正方体,截掉了正方体的一个角,且截面经过原正方体三条棱的中点,则剩下几何体的表面展开图应该是(B)。

答案： B

3. 请阅读课本第13页的“阅读·欣赏”,并通过查询互联网、图书馆等方式查找资料,了解更多生活和科技等领域里有关截面的应用。收集有关截面的应用的资料,并与同伴交流。

答案： 根据题目要求，通过查阅资料了解截面的应用，作答如下：
1. 医学领域：CT扫描和MRI技术通过多个截面图像构建三维人体器官模型。
2. 工程设计：建筑和机械设计中常用截面图展示复杂结构内部细节。
3. 地质勘探：通过岩芯样本截面分析地下岩层组成。
4. 食品加工：超声波切割技术利用截面概念实现精准切割。
最终结论：截面应用广泛存在于医学成像、工程设计、地质分析和工业制造等领域。