《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

1. 图1-2-17是一个正方体纸盒的表面展开图,当把它折成纸盒时,与数11重合的数是1和7。

答案： 1和7 解析:由正方体表面展开图的特征得出，当把它折成纸盒时，数11所在的顶点和数7、数1所在的顶点重合，故数11与数7、数1重合。

2. 图1-2-18是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了字母,将该表面展开图折叠成一个长方体后(让标注字母的面朝外),请根据要求回答下列问题：
(1)如果标注字母A的面在下面,那么在上面的面标注的字母是什么？
(2)如果标注字母F的面在前面,标注字母B的面在左面,那么在上面的面标注的字母是什么？
(3)如果标注字母C的面在右面,标注字母D的面在后面,那么在上面的面标注的字母是什么？

答案： 解:
(1)因为标注字母A的面与标注字母F的面相对，所以标注字母A的面在下面时，在上面的面标注的字母是F。
(2)由题图可知，如果标注字母F的面在前面，标注字母B的面在左面，那么标注字母E的面在下面。因为标注字母C的面与标注字母E的面相对，所以在上面的面标注的字母是C。
(3)由题图可知，如果标注字母C的面在右面，标注字母D的面在后面，那么标注字母F的面在下面。因为标注字母A的面与标注字母F的面相对，所以在上面的面标注的字母是A。

3. 在一次数学活动课上,王老师给同学们发了一张长30cm、宽20cm的长方形纸片(如图1-2-19),要求折成一个高为5cm的无盖的长方体盒子。请在图中用虚线画出折痕,并求出该盒子的容积。

答案：
解:如答图1−2−3，该盒子的容积为(30−5×2)×(20−5×2)×5=1000(cm³)。