《2025年新课标同步单元练习七年级数学上册北师大版深圳专版》

5. 如图1-2-13,纸板上有19个无阴影的小正方形,从中选涂1个,使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒,一共有4种选法。

答案： 4

6. 如图1-2-14,用高为8cm,底面直径为6cm的圆柱A的侧面展开图围成不同于A的另一个圆柱B,则圆柱B的体积为(D)。

A.$ 48\pi cm^3 $
B.$ 96\pi cm^3 $
C.$ 48 cm^3 $
D.$ 96 cm^3 $

答案： D

7. 张明同学设计了某个产品的正方体包装盒的表面展开图如图1-2-15所示,由于粗心少设计了其中一个面,请你把它补上,使其成为一个完整的正方体包装盒的表面展开图。
(1)共有______种弥补方法；
(2)任意画出一种弥补方法(在图1-2-15中补充)。

答案：
解:
(1)4
(2)如答图1−2−2所示(答案不唯一):

8. 有两张长9cm、宽5cm的长方形硬纸板A,B,如果在A的四个角上各截去一个边长为0.5cm的正方形,如图1-2-16①所示；在B的四个角上各截去一个边长为1cm的正方形,如图1-2-16②所示,然后把它们分别折叠成一个无盖的长方体盒子,请问哪个硬纸板折叠成的长方体盒子容积较大？请说明理由。

答案： 解:硬纸板B折叠成的长方体盒子容积较大。理由:硬纸板A折叠成的长方体盒子容积为(9−0.5×2)×(5−0.5×2)×0.5=16(cm³);硬纸板B折叠成的长方体盒子容积为(9−1×2)×(5−1×2)×1=21(cm³)。因为16＜21,所以硬纸板B折叠成的长方体盒子容积较大。