《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

7. (信阳校级期末)如图①所示,有一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地高4.5m的墙上,任何东西只要移至该灯5m及5m以内时,灯就会自动发光. 请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光(B)

A.3m
B.4m
C.5m
D.$\sqrt{34}$m

答案： B

8. (驻马店期末)如图,已知钓鱼竿AC的长为10m,露在水面上的鱼线BC长为6m,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C'为8m,则BB'的长为2m.

答案： 2

9. 如图,在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船. 河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走,绳端从C移动到E,同时小船从A移动到B,且绳长始终保持不变. 回答下列问题：
(1)根据题意可知AC____BC + CE；(填“＞”“＜”或“=”)
(2)若CF = 5米,AF = 12米,AB = 9米,求小男孩需向右移动的距离.(结果保留根号)

答案：
解:
(1)=
(2)连结AB,则点A,B,F三点共线,在Rt△CFA中,由勾股定理得AC=$\sqrt{AF^2+CF^2}$=$\sqrt{12^2+5^2}$=13(米),
∵BF=AF−AB=12−9=3(米).
在Rt△CFB中,由勾股定理得知BC=$\sqrt{CF^2+BF^2}$=$\sqrt{5^2+3^2}$=$\sqrt{34}$(米),
而AC=BC+CE,
∴CE=AC−BC=(13−$\sqrt{34}$)(米),
∴小男孩需向右移动的距离为(13−$\sqrt{34}$)米.
　　　　　　　　　　　　　　

10. 新课标 项目学习 根据背景素材探索解决问题.

答案：
解:任务1:
∵在Rt△ACD中,∠ADC=90°,
AC=17m,CD=15m,
∴AD²=AC²−CD²=64,
∴AD=8m,
∴AB=AD+BD=8+1.8=9.8(m),
∴风筝离地面的垂直高度AB为9.8m;
任务2:如图,设风筝沿射线BD的方向再上升12m所在的位置为点A',
则A'D=A'A+AD=12+8=20(m),
∴在Rt△A'CD中,
A'C²=A'D²+CD²=20²+15²=625,
∴A'C=25m,
∴小明同学应该再放出A'C−AC=25−17=8(m)长的线.