《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 36 的平方根有两个,且它们互为相反数,分别是-6 和 6,我们将正的平方根称为算术平方根,由此,36 的算术平方根为6,用数学式子表示为$\sqrt{36}=6$.特别地,因为0$^2 = 0,$所以 0 的平方根是 0,其算术平方根也是 0,用数学式子表示为$\sqrt{0}=0$.

答案： 两 相反数 -6 和 6 6 $\sqrt{36}=6$ 0 $\sqrt{0}=0$

2. 4 的算术平方根是(A)

A.2
B.-2
C.±2
D.√2

答案： A

3. 下列计算正确的是(A)
$A. √((-2)^2) = 2$
$B. (√(-2))^2 = 2$
$C. √((1/2)^2) = ±1/2$
$D. (√5)^2 = ±5$

答案： A

4. 计算：
(1)√121 = 11；
(2)√0.09 = 0.3；
$(3)√((-2/5)^2) = $$\frac{2}{5}$；
(4)√(2 1/4) = $\frac{3}{2}$.

答案：
(1)11
(2)0.3
(3)$\frac{2}{5}$
(4)$\frac{3}{2}$

5. 若√(x - 1) + √(y - 2) = 0,则 xy 的值是(C)
A.-1
B.1
C.2
D.-2

答案： C

6. 若√(x - 1) + |x + y| = 0,则$ x^2⁰^2^4 + y^2⁰^2^5$的值为0.

答案： 0

7. 用计算器求√44.86 的近似值为(结果精确到 0.01)(C)
A.6.69
B.6.7
C.6.70
D.±6.70

答案： C

8. 我们可以利用计算器求一个正数 a 的平方根,其操作方法是按顺序进行按键输入：√ a = .小明按键输入√ 1 6 = 后显示的结果为 4,则他按键输入√ 1 6 0 0 = 后显示的结果为40.

答案： 40

9.(安阳模拟)√(1/16)的算术平方根是(C)

A.1/4
B.-1/4
C.1/2
D.±1/2
【变式$】√((-6)^2)$的算术平方根是√6.

答案： C
@@$\sqrt{6}$

10. 两个连续自然数,前一个数的算术平方根是 x,则后一个数的算术平方根为$\sqrt{x^2+1}$.

答案： $\sqrt{x^2+1}$

11. 请写出一个正整数 m 的值使得√8m 是整数：m = 2（答案不唯一）.

答案： 2（答案不唯一）

12.(教材习题变式)由于 4 ＜ 7 ＜ 9,所以√7 在2 和 3这两个整数之间.

答案： 2 和 3

13. 已知 2a + 1 的算术平方根是 0,b - a 的算术平方根是 1/2,求 1/2ab 的算术平方根.

答案： 解:因为$2a+1$的算术平方根是0,所以$2a+1=$0,所以$a=-\frac{1}{2}$.因为$b-a$的算术平方根是$\frac{1}{2}$,所以$b-a=\frac{1}{4}$,所以$b=-\frac{1}{4}$,所以$\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}×(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{4})=\frac{1}{16}$,所以$\sqrt{\frac{1}{2}ab}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}$,所以$\frac{1}{2}ab$的算术平方根是$\frac{1}{4}$.

14. 已知 a,b 为实数,且√(a - 3) - 2√(3 - a) = b + 4.
(1)求 a,b 的值；
(2)求 a - b 的算术平方根.

答案： 解:
(1)因为$\sqrt{a-3}$与$\sqrt{3-a}$都有意义,所以$\begin{cases}a-3\geq0,\\3-a\geq0,\end{cases}$解得$a=3$,所以$b=-4$;
(2)由
(1)得$a-b=3-(-4)=7$,所以$a-b$的算术平方根是$\sqrt{7}$.