《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 如图,AB⊥CD 于点 O,且 OA = OB,AC = BD,则可得到△AOC≌△BOD,其理由是 (D)

A.SAS
B.ASA
C.SSS
D.HL

答案： D

2. 如图,∠C = ∠D = 90°,添加一个条件,可使用“HL”判定△ABC≌△ABD 的是 (A)

A.AC = AD
B.∠BAC = ∠BAD
C.∠ABC = ∠ABD
D.∠BAC = ∠ABD

答案： A

3. 如图,AC⊥BC 于点 C,CA⊥DA 于点 A,AB = CD,∠ACD = 35°,则∠B 的度数为 55°。

答案： 55°

4. 如图,E 为△ABC 的高 AD 上的一点,AB = CE,BD = DE。求证：∠BAD = ∠ECD。

答案： 证明:
∵AD为△ABC的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°,
　在Rt△ABD和Rt△CED中,
AB=CE,BD=ED,
∴Rt△ABD≌Rt△CED(HL).
∴∠BAD=∠ECD.

5. (郑州金水区月考)下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 (C)
A.一个锐角和斜边对应相等
B.两条直角边对应相等
C.两个锐角对应相等
D.斜边和一条直角边对应相等

答案： C

6. (洛阳期中)如图,∠B = ∠D = 90°,BC = CD,∠1 = 40°,则∠2 = (B)

A.40°
B.50°
C.60°
D.75°

答案： B

7. 如图所示,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别是 E,F。若 BE = CF,则图中全等三角形有 (C)

A.1 对
B.2 对
C.3 对
D.4 对

答案： C

8. 如图,已知 AB = CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为 E,F,BF = DE。求证：AB//CD。

答案： 证明:
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
∵BF=DE,
∴BF+EF=DE+EF,即BE=DF.
　在Rt△AEB和Rt△CFD中,{AB=CD,BE=DF}
∴Rt△AEB≌Rt△CFD(HL).
∴∠B=∠D.
∴AB//CD.