《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1.(南阳期末)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(B)
A.$(x + 1)(x - 1)= x^{2}-1$
B.$x^{2}-8x + 16= (x - 4)^{2}$
C.$x^{2}-2x + 1= x(x - 1)+1$
D.$x^{2}-4y^{2}= (x + 4y)(x - 4y)$

答案： B

2. 把多项式$x^{2}-ax + b$分解因式,得$(x + 1)(x - 3)$,则$a$,$b$的值分别是(B)
A.$a= -2$,$b= -3$
B.$a = 2$,$b= -3$
C.$a= -2$,$b = 3$
D.$a = 2$,$b = 3$

答案： B

3. 多项式$12m^{2}-18mn$的公因式是(C)
A.$m$
B.$m^{2}n$
C.$6m$
D.$3mn$

答案： C

4. 多项式$-6xyz + 3xy^{2}-9x^{3}y$各项的公因式为(D)
A.$-3x$
B.$3xz$
C.$3yz$
D.$3xy$

答案： D

5. 多项式$m(m - 1)与多项式2(m - 1)^{2}$的公因式是m-1。

答案： m-1

6. 下列各多项式中能用提公因式法分解因式的是(A)
A.$x^{2}+2x$
B.$x^{2}+y^{2}$
C.$x^{2}-xy + y^{2}$
D.$x^{2}-y$

答案： A

7. 把多项式$a^{2}-4a$分解因式,结果正确的是(A)
A.$a(a - 4)$
B.$(a + 2)(a - 2)$
C.$a(a + 2)(a - 2)$
D.$(a - 2)^{2}-4$

答案： A

8. 用提公因式法分解因式正确的是(C)
A.$12abc-9a^{2}b^{2}c^{2}= 3abc(4 - 3ab)$
B.$3x^{2}y-3xy + 6y= 3y(x^{2}-x + 2y)$
C.$-a^{2}+ab-ac= -a(a - b + c)$
D.$x^{2}y + 5xy-y= y(x^{2}+5x)$

答案： C

9. 分解因式：
(1)(铜仁市中考)$a^{2}+ab - a= $a(a+b-1)；
(2)$2a(b + c)-3(b + c)= $(b+c)(2a-3)。

答案：
(1)a(a+b-1)
(2)(b+c)(2a-3)

10. 分解因式：
(1)$4a^{3}b^{2}-10ab^{3}c$；
(2)$-27m^{2}n + 9mn^{2}-18mn$；
(3)$2(x + y)^{2}-(y + x)^{3}$。

答案： 解:
(1)原式=2ab²(2a²-5bc);
(2)原式=-9mn(3m-n+2);
(3)原式=(x+y)²(2-y-x).