《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 下列说法错误的是(D)

A.判断一件事情的语句叫作命题
B.判断一件事情为错误的语句也是命题
C.命题必须是一个完整的语句
D.一个完整的语句就是命题

答案： D

2. 判断下列句子是不是命题：
(1)你喜欢数学吗？不是命题；
(2)锐角的补角一定比这个锐角大.是命题；
(3)过点 A 作出直线 a 的平行线.不是命题；
(4)$a≠1$.是命题.

答案：
(1)不是命题　
(2)是命题　
(3)不是命题　
(4)是命题

3. 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是(D)
A.垂直
B.两条直线互相平行
C.同一条直线
D.两条直线垂直于同一条直线

答案： D

4. 将命题“和为 $180^{\circ}$ 的两个角互为补角”改写成“如果……,那么……”的形式为如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角..

答案： 如果两个角的和为180°,那么这两个角互为补角.

5. 将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式,并分别指出它们的条件和结论.
(1)两条边分别平行的两个角相等或互补；
(2)有理数一定是自然数.

答案： 解:
(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.条件:一个角的两边与另一个角的两边分别平行,结论:这两个角相等或互补；
(2)如果一个数是有理数,那么这个数是自然数,条件:一个数是有理数,结论:这个数是自然数

6.(洛阳老城区期中)下列命题中,是真命题的是(D)
A.同旁内角相等
B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系为垂直与平行
D.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短

答案： D

7. 判断下列语句是不是命题,是命题,指出是真命题还是假命题.
(1)若一个数能被 5 整除,那么这个数也能被 10 整除；
(2)两个锐角的和是直角.

答案： 解:
(1)若一个数能被5整除,那么这个数也能被10整除,是命题,是假命题；
(2)两个锐角的和是直角,是命题,是假命题.

8.(郑州模拟)要说明命题“两个数相加,和一定大于其中一个加数”是假命题,能够作为反例的是(D)
A.$1 + 3 = 4$
B.$-1 + 3 = 2$
C.$0 + 3 = 3$
D.$-1 + (-3) = -4$

答案： D

9. 举反例说明下列命题是假命题.
(1)一个角的补角一定是钝角；
(2)互补的两个角一定是一个锐角,一个钝角.

答案： 解:
(1)如果设∠A=100°,那么∠A的补角=80°＜90°,所以命题:“一个角的补角一定是钝角”是假命题；
(2)如果设∠A=∠B=90°,则∠A和∠B都是直角,所以命题:“互补的两个角一定是一个锐角,一个钝角”是假命题.