《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 计算：(1) $12x^{2}÷(-3x)= [12÷(\underline{-3})]·(\underline{x²}÷\underline{x})= \underline{-4x}$；
(2) $36a^{5}b^{2}c÷9a^{2}bc= (36÷\underline{9})·(a^{5}÷\underline{a²})·(b^{2}÷\underline{b})·(c÷\underline{c})= \underline{4a³b}$。

答案：
(1)-3 x² x -4x
(2)9 a² b c 4a³b

2. (临沂中考)计算$(-2a^{3})^{2}÷a^{2}$的结果是(D)
A.$-2a^{3}$
B.$-2a^{4}$
C.$4a^{3}$
D.$4a^{4}$

答案： D

3. 墨迹污染了等式$15x^{3}$ $3x = 5x^{2}(x≠0)$中的运算符号,则污染的是(D)

A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$

答案： D

4. 一个三角形的面积为$4a^{3}b^{4}$,底边的长为$2ab^{2}$,则这个三角形的高为$\underline{$4a^{2}b^{2}$}$。

答案： 4a⁷b²

5. 计算：
(1) $(-0.5a^{2}bc^{2})÷(-\frac{2}{5}ac^{2})$；
(2) $\frac{8}{3}a^{3}x^{3}÷(-\frac{2}{3}ax^{2})$。

答案： 解:
(1)原式=$\frac{5}{4}ab$;
(2)原式=-4a²x.

6. (太康县期中)下列运算中错误的是(D)
A.$-8x^{2}y^{3}÷2xy^{2}= -4xy$
B.$(-xy^{2})^{2}÷(-x^{2}y)= -y^{3}$
C.$(-2a^{3}b)^{2}÷(-a^{2}b^{2})= -4a^{4}$
D.$-(-2a^{2}b^{2})^{3}÷(-ab)^{3}= 8a^{3}b^{3}$

答案： D

7. 计算$27a^{8}÷\frac{1}{3}a^{3}÷9a^{2}$的顺序错误的是(D)
A.$(27÷\frac{1}{3}÷9)a^{8 - 3 - 2}$
B.$(27a^{8}÷\frac{1}{3}a^{3})÷9a^{2}$
C.$(27a^{8}÷9a^{2})÷\frac{1}{3}a^{3}$
D.$27a^{8}÷(\frac{1}{3}a^{3}÷9a^{2})$

答案： D

8. (教材思考变式)与$(a - b)^{8}÷(b - a)^{3}$的结果相等的是(C)
A.$(a - b)^{5}$
B.$(a - b)^{11}$
C.$(b - a)^{5}$
D.$(b - a)^{11}$

答案： C

9. (邓州市月考)已知关于$a$,$b的等式a^{5}b^{2}÷\frac{1}{2}a^{m}b^{n}= 2a$,则$m + n= \underline{6}$。

答案： 6

10. 先化简,再求值：
$24x^{3}y^{2}÷3x^{2}y - 21x^{2}y÷7x - 36x^{5}y^{3}÷6x^{4}y^{2}$,其中$x = - 2$,$y = \frac{1}{2}$。

答案： 解:原式=8xy-3xy-6xy=-xy.当x=-2,y=$\frac{1}{2}$时,原式=-(-2)×$\frac{1}{2}$=1.

11. 观察下面的一行单项式：$a$,$-3a^{2}$,$9a^{3}$,$-27a^{4}$,$81a^{5}$,…
(1) 从第$2$个单项式开始,计算每个单项式与它前一个单项式的商,你有什么发现？
(2) 试写出第$8$个单项式,第$n$个单项式。

答案： 解:
(1)从第2个单项式开始,每个单项式与前一个单项式的商都是-3a;
(2)第8个单项式是-3⁷a⁸,第n个单项式为(-3)ⁿ⁻¹aⁿ.