《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 下列各命题的逆命题不成立的是 (C)
A.两直线平行,同旁内角互补
B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等
C.对顶角相等
D.如果 $a^{2}= b^{2}$,那么 $a = b$

答案： C

2. “如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等”的逆命题是如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等,这个逆命题是假命题.(填“真”或“假”)

答案： 如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等　　假

3. 如图,$\triangle ABC \cong \triangle CDE$,若 $\angle D = 35^{\circ}$,$\angle ACB = 45^{\circ}$,则 $\angle DCE$ 的度数为 (B)

A.$90^{\circ}$

B.$100^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： B

4. 如图,已知 $\triangle ABC$,由图中尺规作图的痕迹可知 $\triangle ABC \cong \triangle ABD$,其判断的依据是 (B)

A.SAS
B.ASA
C.HL
D.SSS

答案： B

5. 新考向 条件开放(安阳期中)如图,$C$ 是 $AB$ 的中点,且 $CD = BE$,请添加一个条件：AD=CE(答案不唯一),使得 $\triangle ACD \cong \triangle CBE$.

答案： AD=CE(答案不唯一)

6. (临夏州中考)如图,在 $\triangle ABC$ 中,点 $A$ 的坐标为 $(0,1)$,点 $B$ 的坐标为 $(4,1)$,点 $C$ 的坐标为 $(3,4)$,点 $D$ 在第一象限(不与点 $C$ 重合),且 $\triangle ABD$ 与 $\triangle ABC$ 全等,点 $D$ 的坐标是(1,4).

答案： (1,4)

7. (河南师大附中期末)如图,点 $D$ 在 $AC$ 边上,$\angle A = \angle B$,$AE = BE$,$\angle 1 = \angle 2$.
(1) 求证：$\triangle AEC \cong \triangle BED$；
(2) 若 $\angle 1 = 45^{\circ}$,求 $\angle BDE$ 的度数.

答案： 解:
(1)证明:
∵∠1=∠2,∠2+∠BDE=∠ADE=∠1+∠C,
∴∠BDE=∠C.又
∵∠A=∠B,AE=BE,
∴△AEC≌△BED(AAS);
(2)
∵△AEC≌△BED,
∴ED=EC,
∴∠C=∠EDC.
∵∠1=45°,
∴∠EDC=∠C=$\frac{180°-45°}{2}$=67.5°,
∴∠BDE=∠C=67.5°,

8. (河南师大附中期中)将一根长 14 厘米的铁棒截成三段,首尾相连焊接成一个等腰三角形.如图,如果第一次在 4 厘米处(剪刀处)截断,那么第二次可以在______处截断 (C)

A.①或②
B.①或③
C.②或③
D.③或④

答案： C

9. 如图,点 $D$ 在 $AC$ 上,点 $E$ 在 $AB$ 上,且 $AB = AC$,$BC = BD$,$AD = DE = BE$,则 $\angle A$ 的度数为 (C)

A.$30^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： C

10. (商丘虞城县月考)如图,等边三角形纸片 $ABC$ 的周长为 9,$E$,$F$ 是 $BC$ 边的三等分点.分别过点 $E$,$F$ 沿着平行于 $BA$,$CA$ 的方向各剪一刀,则剪下的 $\triangle DEF$ 的周长是 (A)

A.3
B.6
C.9
D.$\frac{9}{2}$

答案： A