《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

9. (河南师大附中期中改)已知图中的两个三角形全等,则∠1 的余角等于(D)

A.72°
B.58°
C.50°
D.32°

答案： D

10. 新考向 多模块综合如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(0,5),B(-3,0),若△AOB≌△OCD,则点 D 的坐标是(5，-3).

答案： (5，-3)

11. 思想方法 分类讨论已知两个三角形全等,如果一个三角形的三边长分别为 3,5,7,另一个三角形的三边长分别为 3,3a - 2b,a + 2b,则 a + b = 5 或 4.

答案： 5 或 4

12. 将三个全等三角形按如图所示的方式摆放,则∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

答案： 180

13. 如图,△ABC≌△DEC,AF⊥CD 于点 F,若∠CAF = 25°,求∠BCE 的度数.

答案： 解：
∵△ABC≌△DEC，
∴∠ACB=∠DCE，
∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，
即∠BCE=∠ACD.
又
∵AF⊥CD，∠CAF=25°，
∴∠ACD=90°-∠CAF=65°.
∴∠BCE=∠ACD=65°.

14. (永城市期中)如图,已知△ABC≌△DEB,点 E 在边 AB 上,DE 与 AC 交于点 F.
(1)若 AE = 8,BC = 12,求线段 DE 的长；
(2)若∠A = 37°,∠DBE = 52°,求∠EFC 的度数.

答案： 解：
(1)
∵△ABC≌△DEB，
∴DE=AB，BE=BC=12.
∵AB=AE+BE=8+12=20，
∴DE=20；
(2)
∵△ABC≌△DEB，
∴∠A=∠D=37°.
∵∠AFD=∠A+∠AEF，∠AEF=∠D+∠DBE，
∴∠AFD=∠A+∠D+∠DBE=37°+37°+
52°=126°.
∴∠EFC=∠AFD=126°.

15. 如图,△ABC≌△BDE,B,C,E 三点在一条直线上.
(1)试判断 AC,CE,DE 之间的数量关系,并说明理由；
(2)新考向条件开放当△ABC 满足条件∠ACB=90°时,AC//DE,并说明理由.

答案： 解：
(1)AC=CE+DE.理由如下：
∵△ABC≌△BDE，
∴AC=BE，BC=DE.
又
∵BE=CE+BC，
∴AC=CE+DE；
(2)∠ACB=90° 理由如下：
∵△ABC≌△BDE，∠ACB=90°，
∴∠E=∠ACB=90°，
∠ACE=180°-∠ACB=90°.
∴∠ACE=∠E.
∴AC//DE.