《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. (信阳月考改)如图,池塘边有两点$A$,$B$,点$C是与BA方向成直角的AC$方向上一点,测得$CB长为5m$,$AC长为3m$,则$A$,$B$两点间的距离是(C)

A.$2m$
B.$3m$
C.$4m$
D.$5m$

答案： C

2. 如图,一棵大树在一次强台风中于离地面$5$米处折断倒下,树干顶部在离根部$12$米处,则这棵大树的高度为(C)

A.$13$米
B.$17$米
C.$18$米
D.$25$米

答案： C

3. (驻马店期中)如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走捷径,在花圃内走出了一条“路”$AB$。他们仅仅少走了几步路,却踩伤了花草。他们少走的路长为(D)

A.$2m$
B.$3m$
C.$3.5m$
D.$4m$

答案： D

4. 如图,在笔直的公路$AB$旁有一座山,为方便运输货物现要从公路$AB上的D处开凿隧道通一条公路到C$处,已知点$C与公路上的停靠站A的距离为6km$,与公路上另一停靠站$B的距离为8km$,且$AC\perp BC$,$CD\perp AB$。公路$CD$建成后,一辆货车由$C处途经D处到达B处的总路程是多少km$？

答案： 解:
∵AC=6km,BC=8km,AC⊥BC,
∴AB=√(AC²+BC²)=10(km).
∵S△ABC=1/2AC·BC=1/2AB·DC,
∴6×8=10×CD.
∴CD=24/5(km).
∴BD=√(BC²-CD²)=32/5(km).
∴货车由C处途经D处到达B处的总路程为CD+BD=24/5+32/5=56/5(km).

5. 如图,将长为$8cm$的橡皮筋放置在水平面上,固定两端$A和B$,然后把中点$C垂直向上拉升3cm至点D$,则橡皮筋被拉长了(A)

A.$2cm$
B.$3cm$
C.$4cm$
D.$6cm$

答案： A

6. (教材练习变式)如图所示,有一“工”字形的机器零件,它是轴对称图形,图中所有的角都是直角,那么$A$,$B$两点之间的距离为(图中数据单位：$cm$)(D)

A.$8cm$
B.$12cm$
C.$16cm$
D.$20cm$

答案： D

7. 如图,有两棵树相距$8m$,一棵树高$12m$,另一棵树高$6m$,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞10$m$。

答案： 10

8.思想方法 方程思想 如图,小明想测量学校旗杆$AC$的长,他采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些,让它垂到地面还多$1$米,然后将绳子下端拉直($AB$),使它刚好接触地面,测得绳下端离旗杆底部的距离为$BC = 5$米,你能帮小明计算一下吗？

答案： 解:由题意知AB=AC+1,BC=5米,AC⊥BC,则由勾股定理，得AC=√(AB²-5²)=√((AC+1)²-25),解得AC=12,答:旗杆AC的长为12米.