《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 下列描述属于定义的是(D)
A.两直线平行,内错角相等
B.三角形的内角和等于 $180^{\circ}$
C.对顶角相等
D.有一个角是直角的三角形叫作直角三角形

答案： D

2. 两条直线相交成直角,就叫作两条直线互相垂直,这个句子是定义.(填“定义”或“命题”)

答案： 定义

3. 下面关于基本事实和定理的联系的说法不正确的是(B)
A.基本事实和定理都是真命题
B.基本事实就是定理,定理就是基本事实
C.基本事实和定理都可以作为推理论证的依据
D.基本事实的正确性不需证明,定理的正确性需证明

答案： B

4. 下列语句中,属于定理的是(D)
A.在直线 $AB$ 上取一点 $E$
B.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角
C.同位角相等
D.同角的补角相等

答案： D

5. 如图,直线 $AB$,$CD$ 被直线 $DE$ 所截,$AB$ 与 $CD$ 相交于点 $F$,当 $\angle D+\angle EFB = 180^{\circ}$ 时,$AB// DC$.
(1)$\because\angle EFA+\angle EFB = 180^{\circ}$,$\angle D+\angle EFB = 180^{\circ}$,$\therefore\angle D= \angle EFA$,$\therefore AB// DC$,所依据的基本事实或定理是：同位角相等,两直线平行；

(2)$\because\angle EFB= \angle AFD$,$\angle D+\angle EFB = 180^{\circ}$,$\therefore\angle D+\angle AFD = 180^{\circ}$,$\therefore AB// DC$,所依据的基本事实或定理是：同旁内角互补,两直线平行.

答案：
(1)同位角相等,两直线平行
(2)同旁内角互补,两直线平行

6. 下面关于“证明”的说法正确的是(C)
A.“证明”是一种命题
B.“证明”是一种定理
C.“证明”是一种推理过程
D.“证明”就是举例说明

答案： C

7. 推理：如图,$\because\angle AOC= \angle BOD$,$\therefore\angle AOC+\angle AOB= \angle BOD+\angle AOB$,这个推理的依据是(A)

A.等量加等量和相等
B.等量减等量差相等
C.等量代换
D.整体大于部分

答案： A

8. 根据题图,完成下列推理过程.
(1)$\because\angle 1= \angle A$(已知),$\therefore AD// BC$；(同位角相等,两直线平行)
(2)$\because\angle 3= \angle 4$(已知),$\therefore DC// AB$；(内错角相等,两直线平行)
(3)$\because\angle 2= \angle 5$(已知),$\therefore AD// BC$；(内错角相等,两直线平行)
(4)$\because\angle ADC+\angle C = 180^{\circ}$(已知),$\therefore AD// BC$.(同旁内角互补,两直线平行)

答案：
(1)同位角相等,两直线平行
(2)内错角相等,两直线平行
(3)内错角相等,两直线平行
(4)同旁内角互补,两直线平行

9. 如图,已知 $AD\perp BC$,$EF\perp BC$,$\angle 1= \angle 2$.求证：$DG// BA$.

答案： 证明:
∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴AD//EF(垂直于同一直线的两直线平行),
∴∠1=∠BAD(两直线平行,同位角相等).又
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠BAD(等量代换),
∴DG//BA(内错角相等,两直线平行).