《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 如图,小明作∠AOB的平分线的步骤如下：
①以点O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于点M,交OB于点N；

②分别以点M,N为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C。
③作射线OC；
小明作图的依据是(A)
A.SSS
B.ASA
C.SAS
D.HL

答案： A

2. 如图,C为∠AOB平分线上的一点,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,若CD= 6,则CE的长为(C)

A.3
B.5
C.6
D.9

答案： C

3. 新考向 一题多问(漯河三中开学卷改)如图,C是∠AOB平分线上的一点,CD⊥OA于点D,E是边OB上的一动点,若CD= 4,则：
(1)CE长度的取值范围是(C)
A.CE＜4 B.CE＞4 C.CE≥4 D.CE≤4
(2)若OE= 6,则△COE的面积为 12。

答案：
(1)C　
(2)12

4. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且BE= CF,求证：BD= CD。

答案： 证明:
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED = ∠CFD = 90°，DE = DF.
在△BDE和△CDF中，
BE = CF，
∠BED = ∠CFD，
DE = DF，
∴△BDE ≌ △CDF(SAS).
∴BD = CD.

5. 新课标 过程学习 如图,PC⊥OA,PD⊥OB,当PC= PD时,Rt△OPC≌Rt△OPD(HL),∴∠POC= ∠POD。

答案： OPD　POD

6. 两个完全一样的三角板如图摆放,使三角板的一条直角边分别与△ABC的边AB,AC重合,它们的顶点重合于点M,则点M一定在(A)

A.∠A的平分线上
B.AC边的高上
C.BC边的中垂线上
D.AB边的中线上

答案： A

7. 如图,已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三个角的平分线的交点.上述结论中,正确的结论为 ①②③④。

答案： ①②③④

8. 已知：如图,∠B= ∠C= 90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.求证：AM平分∠DAB.

答案：
证明:过点M作ME⊥AD，垂足为E.
∵DM平分∠ADC，
∴∠CDM = ∠EDM.
∵MC⊥CD，ME⊥AD，
∴ME = MC.
又
∵M是BC的中点，
∴MC = MB，
∴ME = MB.
∵MB⊥AB，ME⊥AD，
∴AM平分∠DAB.