《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

12.(淮阳区期末)已知x没有平方根,且$\vert x\vert=64,$则x的立方根为-4
A.8
B.-8
C.±4
D.-4

答案： 12.D

13.$\sqrt[3]{(-8)^{3}}的立方根是-2$D
A.8
B.-8
C.2
D.-2

答案： 13.D

14.正方体$M的体积是正方体N$的体积的64倍,那么正方体$M的棱长是正方体N的棱长的4$倍A
A.4倍
B.8倍
C.16倍
D.2倍

答案： 14.A

15.(河南省实验中学月考)若$a^{2}= 16,\sqrt[3]{-b}= -2,$则a + b的值B
A.12
B.12或4
C.12或±4
D.-12或4

答案： 15.B

16.(汝阳期中)若$\sqrt[3]{3m - 7}和\sqrt[3]{3n + 4}$互为相反数,则$m + n = $1

答案： 16.1

17.若$x + 17$的立方根是3,则$3x - 5$的平方根是±5

答案： 17.±5

18.求下列各式中的$x$的值：
(1)$x^{3}= -8$,$x = - 2$；
(2)$(x - 3)^{3}= 64$,$x - 3 = 4$,$x = 7$；
(3)$\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{8}= 1$,$\frac{1}{3}x^{3}= \frac{9}{8}$,$x^{3}= \frac{27}{8}$,$x= \frac{3}{2}$；
(4)$(x + 3)^{3}+27 = 0$,$(x + 3)^{3}= -27$,$x + 3= -3$,$x= -6$。

答案： 18.解:
(1)x=-2；
(2)x=7；
(3)$x=\frac{3}{2}$；
(4)x=-6.

19.如图,一个长方体水箱的长、宽、高之比为$2:2:4$,其体积为$16000cm^{3}$。
(1)求长方体水箱的长、宽、高；
(2)当把一个半径为$r cm$的铁球放入注满水的水箱中,溢出水池外的水的体积为水池体积的$\frac{1}{60}$,求该小球的半径。($\pi$取3,结果精确到$0.01cm$)

答案： 19.解:
(1)设长方体水箱的长、宽、高分别为2x，2x,4x，所以2x·2x·4x=16 000，所以$x^3=1 000$,解得x=10.所以长方体水箱的长、宽、高分别为20 cm,20 cm，40 cm；
(2)因为该小球的半径为r cm，则$\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{1}{60}×16 000$,所以$r^3=\frac{1}{60}×16 000×\frac{1}{4}\pi$，所以r≈4.05.故该小球的半径约为4.05 cm.

20.信息理解题：
(1)填表：

0.01 0.1 1 10 100
(2)由上表可发现什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数的小数点每向右(或向左)移动三位,它的立方根的小数点相应地向右(或向左)移动一位。
(3)根据你发现的规律填空：
①已知$\sqrt[3]{3}= 1.442$,则$\sqrt[3]{3000}=$14.42,$\sqrt[3]{0.003}=$0.014 42；
②已知$\sqrt[3]{456}= 7.697$,$\sqrt[3]{0.456}=$0.769 7。

答案： 20.
(1)0.01 0.1 1 10 100
(2)被开方数的小数点向左(右)移动三位,立方根结果的小数点向左(右)移动一位
(3)①14.42 0.014 42 ②0.769 7