《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把得到的积相加,其运算依据是(C)
A.加法结合律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律

答案： C

2. 计算 $2a(a + 1)$ 的结果是(D)
A.$2a + 1$
B.$3a$
C.$2a^{2}+1$
D.$2a^{2}+2a$

答案： D

3. (西华县月考)计算：$2m^{2}n(m - 3mn^{2})= $(A)
A.$2m^{3}n - 6m^{3}n^{3}$
B.$2m^{3}n - 3m^{3}n^{3}$
C.$2mn^{2}-6m^{3}n^{3}$
D.$2m^{2}n + 6m^{3}n^{3}$

答案： A

4. 已知 $x^{2}-2x= -1$,则代数式 $5 + x(x - 2)$ 的值为4。
【变式】已知 $a^{2}+3a = 2$,则 $3a(a + 3)+1$ 的值为7。

答案： 4
@@7

5. 计算：
(1)$(2xy^{2}-3xy)\cdot 2xy$；
(2)$-x(2x + 3x^{2}-2)$；
(3)$-2ab(ab - 3ab^{2}-1)$；
(4)$(-ab^{2})^{2}\cdot (3a^{2}b - abc - 1)$。

答案：
(1)原式=4x²y³-6x²y²;
(2)原式=-3x³-2x²+2x;
(3)原式=-2a²b²+6a²b⁵+2ab;
(4)原式=3a⁴b⁵-a³b⁵c-a²b⁴.

6. (教材练习题变式)先化简,再求值：
$4x(2x^{2}-x + 1)+2(2x - 1)-(1 - 2x^{2})$,其中 $x = 1$。

答案： 解:原式=8x³-2x²+8x-3,当x=1时,原式=11.

7. 某梯形的上底边长为 $2m - 1$,下底边长为 $2$,高为 $4m$,则此梯形的面积为(A)
A.$4m^{2}+2m$
B.$4m^{2}+1$
C.$2m^{2}+m$
D.$2m^{2}+\frac{1}{2}m$

答案： A

8. 如图是一个长方体的示意图,计算这个长方体的体积为6x³-8x²。(用含 $x$ 的代数式表示)
]

答案： 6x³-8x²