《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 如图,AB 与 CD 相交于点 O,∠A = ∠B,AO = BO,又因为 ∠______ = ∠______,所以△AOC ≌ △BOD,其依据是______。

△AOC△BODASA

答案： △AOC △BOD ASA

2. 如图,点 B,E,C,F 在一条直线上,∠A = ∠D,∠B = ∠DEF,要用“ASA”判定△ABC ≌ △DEF,则还需要添加的一个条件是 (B)

A.∠ACB = ∠F
B.AB = DE
C.AC = DF
D.BC = EF

答案： B

3. 如图,某同学把一块三角形的玻璃块打碎成了 3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是 (C)

A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①②去

答案： C

4. (洛阳济宁县期中)如图所示,点 E 在△ABC 外部,点 D 在 BC 边上,DE 交 AC 于点 F. 若 ∠1 = ∠2,∠E = ∠C,AE = AC,求证：AB = AD.

答案： 证明:
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE.
又
∵AC=AE，∠C=∠E，
∴△ABC≌△ADE(ASA).
∴AB=AD.

5. (郑州金水区期末)已知△ABC 的三个内角,三条边的长如图所示,则甲、乙、丙三个三角形中,与△ABC 全等的图形是 (B)

A.甲和乙
B.乙和丙
C.只有乙
D.只有丙

答案： B

6. 如图,已知∠ABC = ∠BAD,若用“AAS”来判定△ABC ≌ △BAD,则需添加的条件是(C)

A.AC = BD
B.∠CAB = ∠DBA
C.∠C = ∠D
D.BC = AD

答案： C

7. 新考向 条件开放 如图,AC,BD 相交于点 O,AB ⊥ BD 于点 B,CD ⊥ BD 于点 D,若要直接由“AAS”判定△OAB ≌ △OCD,则还需添加的一个条件是AB=CD(或 OA=OC)。

答案： AB=CD(或 OA=OC)

8. (教材习题变式)如图,AB = AE,AB // DE,∠ECB = 70°,∠D = 110°,求证：DE = AC.

答案： 证明:
∵∠ECB=70°，
∴∠ACB=110°.
又
∵∠D=110°，
∴∠ACB=∠D.
∵AB//DE，
∴∠CAB=∠E.
∵AB=AE，
∴△ABC≌△EAD(AAS).
∴DE=AC.