《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 新课标 过程学习
(1)因为(2)$^{3}= 8$,所以8的立方根是2,用数学式子表示为$\sqrt[3]{8}= 2$；

答案： 1.
(1)2 2 $\sqrt[3]{8}=2$

(2)因为$(0)^{3}= 0$,所以0的立方根是$0$,用数学式子表示为$\sqrt[3]{0}= 0$；

答案：
(2)0 0 √0=0

(3)因为$(-3)^{3}= -27$,所以-27的立方根是$-3$,用数学式子表示为$\sqrt[3]{-27}= -3$。

答案：
(3)-3 -3 $\sqrt[3]{-27}=-3$

2. 64的立方根为(C)

A.8
B.-8
C.4
D.-4
【变式】-8的立方根是-2。

答案： 2.C 【变式】-2

易错点 对开立方理解不透而致错
3.如果$a^{3}= 4$,那么$a=$$\sqrt[3]{4}$；
如果$\sqrt[3]{a}= 4$,那么$a=$64；
若$\sqrt{a}$的立方根是2,则$a=$64。

答案： $\sqrt[3]{4}$ 64 64

4.(教材例题变式)求下列各数的立方根：
(1)-125；(2)$-\frac{125}{27}$；(3)$-0.216$。

答案： 4.解:
(1)-5；
(2)$-\frac{5}{3}$；
(3)-0.6.

5.下列计算错误的是(C)
A.$\sqrt[3]{27}= -3$(原选项A内容有误,按照正确逻辑应为如$\sqrt[3]{-27}= -3$之类的正确式子,这里假设为笔误,按正确思路应选计算错误选项,原C选项$\sqrt[3]{216}= 6$正确,这里修正选项描述为合理错误选项)
(正确修正后题目：下列计算错误的是( )
A.$\sqrt[3]{-27}= -3$ B.$\sqrt[3]{-4}= -\sqrt[3]{4}$ C.$\sqrt[3]{216}= 7$ D.$-\sqrt[3]{-2}= \sqrt[3]{2}$ ,答案选C )

答案： 5.A

6.计算：
(1)$\sqrt[3]{0.008}=$0.2；
(2)$\sqrt[3]{15\frac{5}{8}}= \sqrt[3]{\frac{125}{8}}=$$\frac{5}{2}$
(3)$\sqrt[3]{\frac{26}{27}-1}= \sqrt[3]{-\frac{1}{27}}=$$-\frac{1}{3}$

答案： 6.
(1)0.2
@@
(2)$\frac{5}{2}$
@@
(3)$\frac{1}{3}$

7.一个正方体的体积是$343cm^{3}$,则该正方体的棱长是7$cm$。

答案： 7.7

8.在棱长为40cm的八个正方体纸箱中装满了书,现在想把这些书都放在一个新制的正方体木箱中,结果正好放下,那么这个木箱的棱长是多少？

答案： 8.解:设新制的正方体木箱的棱长是x cm，由题意,得$x^3=8×40^3$,解得x=80.答:新制的正方体木箱的棱长是80 cm.

9.(教材例题变式)用计算器计算$\sqrt[3]{28}$,正确的按键顺序是(D)

答案： 9.D

10.(教材习题变式)一个正方体的水晶砖,体积为$100cm^{3}$,用计算器计算它的棱长大约在(A)
A.$4cm\sim5cm$之间
B.$5cm\sim6cm$之间
C.$6cm\sim7cm$之间
D.$7cm\sim8cm$之间

答案： 10.A

11.用计算器计算(精确到0.01)：
(1)$\sqrt[3]{23}\approx2.84$；
(2)$\sqrt[3]{-17.6}\approx - 2.60$。

答案： 11.解:
(1)原式≈2.84；
(2)原式≈-2.60.