《2025年黄冈金牌之路练闯考八年级数学上册华师大版》

1. 小南同学报名参加了南开中学的攀岩选修课,攀岩墙近似一个长方体的两个侧面,如图所示,他根据学过的数学知识准确地判断出：从点A攀爬到点B的最短路径为(C)

A.6米
B.8米
C.10米
D.14米

答案： C

2. 如图,有一圆柱形油罐,已知：油罐的底面周长是12m,高AB是5m,要从A点环绕油罐建梯子,正好到A点的正上方B点,梯子最短需要(B)

A.12m
B.13m
C.17m
D.20m

答案： B

3. 如图,有一个木质正方体装饰品,其棱长为2cm,B为一条棱的中点. 小明同学想从点A经过棱CD到点B修饰一条纹路,则纹路的最短距离是多少？

答案：
解:将正方体表面展开如图，
　　　　　　　　
　由正方形的性质和直角三角形的性质可得
AE=2×2=4(cm),BE=$\frac{1}{2}$×2=1(cm),则修饰纹路的最短距离为AB=$\sqrt{AE^2+BE^2}$=$\sqrt{4^2+1^2}$=$\sqrt{17}$cm.

4. (教材练习题变式)如图,一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定,两个固定点A,B之间的距离是(C)

A.13
B.9
C.18
D.10

答案： C

5. (教材例题变式)一辆装满货物,宽为2.4米的卡车,欲通过如图所示的隧道(上方为半圆形),则卡车的外形高必须低于(A)

A.4.1米
B.4.0米
C.3.9米
D.3.8米

答案： A

6. 如图所示,一轮船以8n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以6n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行,那么离开港口2h后,两船相距多远？

答案： 解:
∵两船分别沿东北及东南方向行驶，
∴∠BAC=90°,
　设2小时后沿东北方向行驶的轮船到达B点，沿东南方向行驶的轮船到达C点，连结BC，
∴AB=8×2=16nmile,AC=6×2=12nmile,
∴BC=$\sqrt{AB^2+AC^2}$=$\sqrt{16^2+12^2}$=20nmile.
答:离开港口A2h后，两船相距20nmile.